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  • hihoCoder #1142 : 三分·三分求极值

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    描述

    这一次我们就简单一点了,题目在此:

    在直角坐标系中有一条抛物线y=ax^2+bx+c和一个点P(x,y),求点P到抛物线的最短距离d。

     

    提示:三分法

    输入

    第1行:5个整数a,b,c,x,y。前三个数构成抛物线的参数,后两个数x,y表示P点坐标。-200≤a,b,c,x,y≤200

    输出

    第1行:1个实数d,保留3位小数(四舍五入)

    样例输入
    2 8 2 -2 6
    样例输出
    2.437
    思路:三分横坐标。
    #include<cmath> 
    #include<cstdio>
    #include<cstring>
    #include<iostream>
    #include<algorithm>
    #define eps 1e-7 
    using namespace std;
    double a,b,c,x,y;
    double l,r,mid1,mid2;
    double f(double xx){
        double yy=a*xx*xx+b*xx+c;
        double dis=sqrt((xx-x)*(xx-x)+(yy-y)*(yy-y));
        return dis;
    }
    int main(){
        scanf("%lf%lf%lf%lf%lf",&a,&b,&c,&x,&y);
        l=-200,r=200;
        while(r-l>eps){
            mid1=(l+r)/2;
            mid2=(mid1+r)/2;
            if(f(mid1)<=f(mid2))    r=mid2;
            else  l=mid1;
        }
        printf("%.3lf",f(l));
    }
     
    细雨斜风作晓寒。淡烟疏柳媚晴滩。入淮清洛渐漫漫。 雪沫乳花浮午盏,蓼茸蒿笋试春盘。人间有味是清欢。
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