洛谷 P2118 比例简化

P2118 比例简化

题目描述

在社交媒体上，经常会看到针对某一个观点同意与否的民意调查以及结果。例如，对某一观点表示支持的有1498 人，反对的有 902人，那么赞同与反对的比例可以简单的记为1498:902。

不过，如果把调查结果就以这种方式呈现出来，大多数人肯定不会满意。因为这个比例的数值太大，难以一眼看出它们的关系。对于上面这个例子，如果把比例记为5:3，虽然与真实结果有一定的误差，但依然能够较为准确地反映调查结果，同时也显得比较直观。

现给出支持人数A，反对人数B，以及一个上限L，请你将A比B化简为A’比B’，要求在A’和B’均不大于L且A’和B’互质（两个整数的最大公约数是1）的前提下，A’/B’ ≥ A/B且A’/B’ - A/B的值尽可能小。

(本题目为2014NOIP普及T2)

输入输出格式

输入格式：

 

输入共一行，包含三个整数A，B，L，每两个整数之间用一个空格隔开，分别表示支持人数、反对人数以及上限。

 

输出格式：

 

输出共一行，包含两个整数A’，B’，中间用一个空格隔开，表示化简后的比例。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

1498 902 10

输出样例#1： 复制

5 3

说明

对于100%的数据，1 ≤ A ≤ 1,000,000，1 ≤ B ≤ 1,000,000，1 ≤ L ≤ 100，A/B ≤ L。

思路：枚举

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int a,b,l,ansa,ansb;
long double minn,pos;
int main(){
    scanf("%d%d%d",&a,&b,&l);
    long double pos=a*1.0/b*1.0;
    minn=0x7f7f7f7f;
    for(int i=1;i<=l;i++){
        for(int j=1;j<=l;j++){
            long double poss=i*1.0/j*1.0;
            if(poss-pos>=0&&poss-pos<minn){
                minn=poss-pos;
                ansa=i;ansb=j;
            }
        }
    }
    cout<<ansa<<" "<<ansb;
}