洛谷 P1719 最大加权矩形

P1719 最大加权矩形

题目描述

为了更好的备战NOIP2013，电脑组的几个女孩子LYQ,ZSC,ZHQ认为，我们不光需要机房，我们还需要运动，于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地，听说她们都是电脑组的高手，校长没有马上答应他们，而是先给她们出了一道数学题，并且告诉她们：你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。

校长先给他们一个N*N矩阵。要求矩阵中最大加权矩形，即矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于[-127,127],例如

0 –2 –7 0 在左下角： 9 2

9 2 –6 2 -4 1

-4 1 –4 1 -1 8

-1 8 0 –2 和为15

几个女孩子有点犯难了，于是就找到了电脑组精打细算的HZH，TZY小朋友帮忙计算，但是遗憾的是他们的答案都不一样，涉及土地的事情我们可不能含糊，你能帮忙计算出校长所给的矩形中加权和最大的矩形吗？

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：n，接下来是n行n列的矩阵。

 

输出格式：

 

最大矩形（子矩阵）的和。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4
0 -2 -7 0
 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 
-1 8  0 -2

输出样例#1： 复制

15

说明

n<=120

思路：前缀和+贪心。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,answer,bns;
int map[130][130];
int ans[130][130];
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&map[i][j]),ans[i][j]=ans[i][j-1]+map[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i;j<=n;j++){
            bns=0;
            for(int k=1;k<=n;k++){
                bns+=ans[k][j]-ans[k][i-1];
                if(bns<0)    bns=0;
                else answer=max(bns,answer);
            }
        }
    cout<<answer;
}