洛谷 P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication

P1345 [USACO5.4]奶牛的电信Telecowmunication

题目描述

农夫约翰的奶牛们喜欢通过电邮保持联系，于是她们建立了一个奶牛电脑网络，以便互相交流。这些机器用如下的方式发送电邮：如果存在一个由c台电脑组成的序列a1,a2,...,a(c)，且a1与a2相连，a2与a3相连，等等，那么电脑a1和a(c)就可以互发电邮。

很不幸，有时候奶牛会不小心踩到电脑上，农夫约翰的车也可能碾过电脑，这台倒霉的电脑就会坏掉。这意味着这台电脑不能再发送电邮了，于是与这台电脑相关的连接也就不可用了。

有两头奶牛就想：如果我们两个不能互发电邮，至少需要坏掉多少台电脑呢？请编写一个程序为她们计算这个最小值。

以如下网络为例：

1*

/ 3 - 2*

这张图画的是有2条连接的3台电脑。我们想要在电脑1和2之间传送信息。电脑1与3、2与3直接连通。如果电脑3坏了，电脑1与2便不能互发信息了。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行 四个由空格分隔的整数：N,M,c1,c2.N是电脑总数(1<=N<=100)，电脑由1到N编号。M是电脑之间连接的总数(1<=M<=600)。最后的两个整数c1和c2是上述两头奶牛使用的电脑编号。连接没有重复且均为双向的(即如果c1与c2相连，那么c2与c1也相连)。两台电脑之间至多有一条连接。电脑c1和c2不会直接相连。

第2到M+1行 接下来的M行中，每行包含两台直接相连的电脑的编号。

 

输出格式：

 

一个整数表示使电脑c1和c2不能互相通信需要坏掉的电脑数目的最小值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

3 2 1 2
1 3
2 3

输出样例#1： 复制

1
题意：—n个点m条边的无向连通图，点与点之间可能有多条边，删除最少的点，使给定的两个点不连通。

思路：先拆点，然后最小割，即跑最大流=最小割。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 10000
using namespace std;
queue<int>que;
int scr,decc;
int n,m,c1,c2;
int ans=0,tot=1;
int cur[MAXN],lev[MAXN];
int to[MAXN],net[MAXN],head[MAXN],cap[MAXN];
void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];cap[tot]=w;head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];cap[tot]=0;head[v]=tot;
}
bool bfs(){
    for(int i=1;i<=2*n;i++){
        lev[i]=-1;
        cur[i]=head[i];
    }
    while(!que.empty())    que.pop();
    que.push(scr);
    lev[scr]=0;
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[now];i;i=net[i])
            if(lev[to[i]]==-1&&cap[i]>0){
                lev[to[i]]=lev[now]+1;
                que.push(to[i]);
                if(to[i]==decc)    return true; 
            }    
    }
    return false;
}
int dinic(int now,int flow){
    if(now==decc)    return flow;
    int rest=0,detal;
    for(int & i=cur[now];i;i=net[i])
        if(lev[to[i]]==lev[now]+1&&cap[i]){
            detal=dinic(to[i],min(flow-rest,cap[i]));
            if(detal){
                cap[i]-=detal;
                cap[i^1]+=detal;
                rest+=detal;
                if(rest==flow)    break;
            }
        }
    if(rest!=flow)    lev[now]=-1;
    return rest;
}
int main(){
    cin>>n>>m>>c1>>c2;
    for(int i=1;i<=n;i++)    add(i,i+n,1);
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int x,y;
        cin>>x>>y;
        add(x+n,y,0x7f7f7f7f);
        add(y+n,x,0x7f7f7f7f);
    }
    scr=c1+n;decc=c2;
    while(bfs())
        ans+=dinic(scr,0x7f7f7f7f);
    cout<<ans;
}