洛谷 P1215 [USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk

P1215 [USACO1.4]母亲的牛奶 Mother's Milk

题目描述

农民约翰有三个容量分别是A,B,C升的桶，A,B,C分别是三个从1到20的整数， 最初，A和B桶都是空的，而C桶是装满牛奶的。有时，农民把牛奶从一个桶倒到另一个桶中，直到被灌桶装满或原桶空了。当然每一次灌注都是完全的。由于节约，牛奶不会有丢失。

写一个程序去帮助农民找出当A桶是空的时候，C桶中牛奶所剩量的所有可能性。

输入输出格式

输入格式：

 

单独的一行包括三个整数A,B和C。

 

输出格式：

 

只有一行，升序地列出当A桶是空的时候，C桶牛奶所剩量的所有可能性。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

[输入1]
8 9 10
[输入2]
2 5 10 

输出样例#1： 复制

[输出1]
1 2 8 9 10 
[输出2]
5 6 7 8 9 10

说明

题目翻译来自NOCOW。

USACO Training Section 1.4

思路：搜索即可。

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int ta,tb,tc,k;
int ans[1020],vis[22][22][22];
void dfs(int nowa,int nowb,int nowc){
    if(vis[nowa][nowb][nowc])    return;
    if(nowa==0)ans[++k]=nowc;
    vis[nowa][nowb][nowc]=1;
    if(nowc){
        if(nowa<ta)
        dfs(min(ta,nowa+nowc),nowb,nowc-(min(ta,nowa+nowc)-nowa));
        if(nowb<tb)
        dfs(nowa,min(nowb+nowc,tb),nowc-(min(tb,nowb+nowc)-nowb));
    }
    if(nowb){
        if(nowa<ta)
        dfs(min(ta,nowa+nowb),nowb-(min(ta,nowa+nowb)-nowa),nowc);
        if(nowc<tc)
        dfs(nowa,nowb-(min(tc,nowc+nowb)-nowc),min(tc,nowc+nowb));
    }
    if(nowa){
        if(nowb<tb)
        dfs(nowa-(min(tb,nowa+nowb)-nowb),min(tb,nowa+nowb),nowc);
        if(nowc<tc)
        dfs(nowa-(min(tc,nowa+nowc)-nowc),nowb,min(tc,nowc+nowa));
    }
    return;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&ta,&tb,&tc);
    dfs(0,0,tc);
    sort(ans+1,ans+k+1);
    for(int i=1;i<=k;i++)    printf("%d ",ans[i]);
}