洛谷 P1231 教辅的组成

P1231 教辅的组成

题目背景

滚粗了的HansBug在收拾旧语文书，然而他发现了什么奇妙的东西。

题目描述

蒟蒻HansBug在一本语文书里面发现了一本答案，然而他却明明记得这书应该还包含一份练习题。然而出现在他眼前的书多得数不胜数，其中有书，有答案，有练习册。已知一个完整的书册均应该包含且仅包含一本书、一本练习册和一份答案，然而现在全都乱做了一团。许多书上面的字迹都已经模糊了，然而HansBug还是可以大致判断这是一本书还是练习册或答案，并且能够大致知道一本书和答案以及一本书和练习册的对应关系（即仅仅知道某书和某答案、某书和某练习册有可能相对应，除此以外的均不可能对应）。既然如此，HansBug想知道在这样的情况下，最多可能同时组合成多少个完整的书册。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个正整数N1、N2、N3，分别表示书的个数、练习册的个数和答案的个数。

第二行包含一个正整数M1，表示书和练习册可能的对应关系个数。

接下来M1行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本练习册可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N2）

第M1+3行包含一个正整数M2，表述书和答案可能的对应关系个数。

接下来M2行每行包含两个正整数x、y，表示第x本书和第y本答案可能对应。（1<=x<=N1，1<=y<=N3）

 

输出格式：

 

输出包含一个正整数，表示最多可能组成完整书册的数目。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3 4
5
4 3
2 2
5 2
5 1
5 3
5
1 3
3 1
2 2
3 3
4 3

输出样例#1： 复制

2

说明

样例说明：

如题，N1=5，N2=3，N3=4，表示书有5本、练习册有3本、答案有4本。

M1=5，表示书和练习册共有5个可能的对应关系，分别为：书4和练习册3、书2和练习册2、书5和练习册2、书5和练习册1以及书5和练习册3。

M2=5，表示数和答案共有5个可能的对应关系，分别为：书1和答案3、书3和答案1、书2和答案2、书3和答案3以及书4和答案3。

所以，以上情况的话最多可以同时配成两个书册，分别为：书2+练习册2+答案2、书4+练习册3+答案3。

数据规模：

对于数据点1, 2, 3，M1，M2<= 20

对于数据点4~10，M1，M2 <= 20000

思路：网络流搞一下，重点在于建图，不是特别难。

错因：

　　1.粗心写错了变量名。

　　2.cap[i]写成了cap[to[i]]

　　3.数组开小了。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 10001
using namespace std;
queue<int>que;
int n1,n2,n3,m1,m2;
int tot=1,src,decc,ans;
int lev[MAXN*4*4],cur[MAXN*4*4],net[MAXN*4*4];
int to[MAXN*4*4],cap[MAXN*4*4],head[MAXN*4*4];
void add(int u,int v,int w){
    to[++tot]=v;cap[tot]=w;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;cap[tot]=0;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
bool bfs(){
    for(int i=src;i<=decc;i++){
        lev[i]=-1;
        cur[i]=head[i];
    }
    while(!que.empty())    que.pop();
    que.push(src);
    lev[src]=0;
    while(!que.empty()){
        int now=que.front();
        que.pop();
        for(int i=head[now];i;i=net[i])
            if(lev[to[i]]==-1&&cap[i]>0){
                lev[to[i]]=lev[now]+1;
                que.push(to[i]);
                if(to[i]==decc)    return true;
            }
    }
    return false;
}
int dinic(int now,int flow){
    if(now==decc)    return flow;
    int rest=0,delate;
    for(int & i=cur[now];i;i=net[i])
        if(cap[i]>0&&lev[to[i]]==lev[now]+1){
            delate=dinic(to[i],min(cap[i],flow-rest));
            if(delate){
                rest+=delate;
                cap[i]-=delate;
                cap[i^1]+=delate;
                if(rest==flow)    break;
            }
        }
    if(rest!=flow)    lev[now]=-1;
    return rest;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n1,&n2,&n3);
    scanf("%d",&m1);
    src=0;decc=MAXN*4+1;
    for(int i=1;i<=n3;i++)    add(src,i,1);
    for(int i=1;i<=n1;i++)    add(MAXN+i,MAXN*2+i,1);
    for(int i=1;i<=n2;i++)    add(MAXN*3+i,decc,1);
    for(int i=1;i<=m1;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(MAXN*2+u,MAXN*3+v,1);
    }
    scanf("%d",&m2);
    for(int i=1;i<=m2;i++){
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        add(v,MAXN+u,1);
    }
    while(bfs())
        ans+=dinic(src,0x7f7f7f7f);
    printf("%d",ans);
}