洛谷 P2121 拆地毯

P2121 拆地毯

题目背景

还记得 NOIP 2011 提高组 Day1 中的铺地毯吗？时光飞逝，光阴荏苒，三年过去了。组织者精心准备的颁奖典礼早已结束，留下的则是被人们踩过的地毯。请你来解决类似于铺地毯的另一个问题。

题目描述

会场上有 n 个关键区域，不同的关键区域由 m 条无向地毯彼此连接。每条地毯可由三个整数 u、v、w 表示，其中 u 和 v 为地毯连接的两个关键区域编号，w 为这条地毯的美丽度。

由于颁奖典礼已经结束，铺过的地毯不得不拆除。为了贯彻勤俭节约的原则，组织者被要求只能保留 K 条地毯，且保留的地毯构成的图中，任意可互相到达的两点间只能有一种方式互相到达。换言之，组织者要求新图中不能有环。现在组织者求助你，想请你帮忙算出这 K 条地毯的美丽度之和最大为多少。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行包含三个正整数 n、m、K。

接下来 m 行中每行包含三个正整数 u、v、w。

 

输出格式：

 

只包含一个正整数，表示这 K 条地毯的美丽度之和的最大值。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 4 3
1 2 10
1 3 9
2 3 7
4 5 3

输出样例#1： 复制

22

说明

选择第 1、2、4 条地毯，美丽度之和为 10 + 9 + 3 = 22。

若选择第 1、2、3 条地毯，虽然美丽度之和可以达到 10 + 9 + 7 = 26，但这将导致关键区域 1、2、3 构成一个环，这是题目中不允许的。

1<=n,m,k<=100000

思路：并查集

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 100010
using namespace std;
struct nond{
    int x,y,z;
}edge[MAXN];
int fa[MAXN];
int n,m,k,ans,tot;
int find(int x){
    if(fa[x]==x)    return fa[x];
    else return fa[x]=find(fa[x]);
}
int cmp(nond a,nond b){
    return a.z>b.z;
}
int main(){
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
    for(int i=1;i<=m;i++)
        scanf("%d%d%d",&edge[i].x,&edge[i].y,&edge[i].z);
    sort(edge+1,edge+1+m,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)    fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=m;i++){
        int dx=find(edge[i].x);
        int dy=find(edge[i].y);
        if(dx==dy)    continue;
        fa[dy]=dx;tot++;
        ans+=edge[i].z;
        if(tot==k)    break;
    }
    cout<<ans;
}