洛谷 P1120 小木棍 ［数据加强版］

P1120 小木棍 ［数据加强版］

题目描述

乔治有一些同样长的小木棍，他把这些木棍随意砍成几段，直到每段的长都不超过50。

现在，他想把小木棍拼接成原来的样子，但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度。

给出每段小木棍的长度，编程帮他找出原始木棍的最小可能长度。

输入输出格式

输入格式：

 

输入文件共有二行。

第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数，其中N≤65

（管理员注：要把超过50的长度自觉过滤掉，坑了很多人了！）

第二行为N个用空个隔开的正整数，表示N根小木棍的长度。

 

输出格式：

 

输出文件仅一行，表示要求的原始木棍的最小可能长度

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

9
5 2 1 5 2 1 5 2 1

输出样例#1： 复制

6

说明

2017/08/05

数据时限修改：

-#17 #20 #22 #27 四组数据时限500ms

-#21 #24 #28 #29 #30五组数据时限1000ms

其他时限改为200ms（请放心食用）

思路：各种优化的搜索。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,mx,sum;
int num[65],vis[65];
int cmp(int a,int b){
    return a>b;
}
void dfs(int ans,int s,int goal,int now){
    if(s*goal==sum){ printf("%d",goal); exit(0); }
    if(sum-ans<num[m])    return ;
    if(ans==goal){ dfs(0,s+1,goal,1);return ; }
    for(int i=now;i<=m;i++){
        if(!vis[i]&&num[i]+ans<=goal){
            vis[i]=1;
            dfs(ans+num[i],s,goal,i+1);
            vis[i]=0;
            if(ans+num[i]==goal||ans==0)    break;
            while(num[i]==num[i+1])    i++;
        }
    }
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x;scanf("%d",&x);
        if(x>50)    continue;    
        num[++m]=x;sum+=x;
        mx=max(mx,x);
    }
    sort(num+1,num+1+m,cmp);
    for(int i=mx;i<=sum/2;i++)
        if(sum%i==0)
            dfs(0,0,i,1);
    printf("%d",sum);
}