洛谷 P1183 多边形的面积

P1183 多边形的面积

题目描述

给出一个简单多边形(没有缺口)，它的边要么是垂直的，要么是水平的。要求计算多边形的面积。

多边形被放置在一个 X-YX−Y 的卡笛尔平面上，它所有的边都平行于两条坐标轴之一。然后按逆时针方向给出各顶点的坐标值。所有的坐标值都是整数(因此多边形的面积也为整数)。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行给出多边形的顶点数 n(n≤100)n(n≤100) 。接下来的几行每行给出多边形一个顶点的坐标值 XX 和 YY (都为整数并且用空格隔开)。顶点按逆时针方向逐个给出。并且多边形的每一个顶点的坐标值 -200≤x,y≤200−200≤x,y≤200 。多边形最后是靠从最后一个顶点到第一个顶点画一条边来封闭的。

 

输出格式：

 

一个整数，表示多边形的面积。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

10
0 0
4 0
4 1
3 1
3 3
2 3
2 2
1 2
1 3
0 3

输出样例#1： 复制

9
思路：皮克公式 +搜索。

#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#define MAXN 110
using namespace std;
int n,ans,bns;
int map[501][501];
int dx[4]={0,0,1,-1};
int dy[4]={1,-1,0,0};
struct nond{
    int x,y;
}point[MAXN];
void dfs(int x,int y){
    if(x>400||x<0||y>400||y<0||map[x][y]!=0)    return ;
    map[x][y]=1;ans++;
    dfs(x+1,y);dfs(x-1,y);
    dfs(x,y+1);dfs(x,y-1);
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    point[0].x=-1;point[0].y=-1;
    for(int i=1;i<=n+1;i++){
        if(i<=n){
            scanf("%d%d",&point[i].x,&point[i].y);
            point[i].x+=200;point[i].y+=200;bns++;
        }
        if(i==1){
            point[n+1].x=point[1].x;
            point[n+1].y=point[1].y;
        }
        if(point[i].x==point[i-1].x){
            int mi=min(point[i].y,point[i-1].y);
            int ma=max(point[i].y,point[i-1].y);
            for(int j=mi;j<=ma;j++)    map[point[i].x][j]=1;
            bns+=ma-mi-1;
        }    
        else if(point[i].y==point[i-1].y){
            int mi=min(point[i].x,point[i-1].x);
            int ma=max(point[i].x,point[i-1].x);
            for(int j=mi;j<=ma;j++)    map[j][point[i].y]=1;
            bns+=ma-mi-1;
        }    
    }
    dfs(point[1].x+1,point[1].y+1);
    cout<<ans+bns/2-1;
}