题目背景
NOIP2018 原创模拟题T1
NOIP DAY1 T1 or DAY 2 T1 难度
是否发现与NOIP2017 DAY1 T1 有异曲同工之妙
说明：#10,bug已修复
题目描述
小凯有一天突发奇想，写下了一串数字：l(l+1)(l+2)...(r-1)rl(l+1)(l+2)...(r−1)r
例如：l=2,r=5l=2,r=5时，数字为：23452345
l=8,r=12l=8,r=12时数字为：8910111289101112
小凯很喜欢数字9，所以他想问你他写下的数字除以9的余数是多少
例如：l=2,r=5l=2,r=5时，2345 mod 9 = 5
输入输出格式
输入格式：
输入格式：
第一行为数字Q,表示小凯有Q个问题
第2-Q+1行，每行两个数字 l,r 表示数字范围
输出格式：
输出格式：
对于每行的问题输出一行，一个数字，表示小凯问题的回答
输入输出样例
说明
样例1解释：2345 mod 9 = 5 89101112 mod 9 = 5
30% 数据满足：Q<=10;l,r<=100Q<=10;l,r<=100
50% 数据满足：Q<=100;l,r<=10000Q<=100;l,r<=10000
70% 数据满足：Q<=1000;l,r<=10^6Q<=1000;l,r<=106
100%数据满足：Q<=10000;l,0<r<=10^{12}Q<=10000;l,0<r<=1012 且 l<=rl<=r
思路：找规律。
期望 100 实际 100
但是题解是这么一堆莫名奇妙的东西。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int T; long long l,r; int main(){ scanf("%d",&T); while(T--){ scanf("%lld%lld",&l,&r); int num=0; if(r-l+1>9){ int a=l%9,b=r%9; for(int i=a;i<=8;i++) num+=i; for(int i=1;i<=b;i++) num+=i; } else for(int i=l;i<=r;i++) num+=i%9; cout<<num%9<<endl; } }
题目背景
NOIP2018 原创模拟题 T2
NOIP DAY1 T2 or DAY2 T2 难度
题目背景改编自小说《哈利波特与密室》。
说明：#4，bug经修复，感谢：@唐子川
题目描述
密室被打开了。
哈利与罗恩进入了密室，他们发现密室由n个小室组成，所有小室编号分别为：1,2,...,n。所有小室之间有m条通道，对任意两个不同小室最多只有一条通道连接，而每通过一条通道都需要Ci 的时间。
开始时哈利与罗恩都在编号为1的小室里，他们的目标是拯救金妮和寻找日记，但是他们发现金妮和日记可能在两个不同的小室里，为了尽快发现真相，他们决定以最少的时间到达两个目标小室。但是某些小室只有会与蛇对话的人才能进入，也就是只有哈利一个人可以进入。
现在，哈利告诉你密室的结构，请你计算他们到达两个目标小室的最短时间。
输入输出格式
输入格式：
第一行 n,m,k 表示有n个小室m条通道，k间小室只有哈利可以进入。
第二行 k 个数，表示只有哈利可以进入的小室的编号。（若k=0，不包含该行）
接下来m行，每行3个数：a,b,c 表示a小室与b小室之间有一条需要花费c时间的通道。
最后一行，两个数 x,y 表示哈利与罗恩需要去的小室的编号
输出格式：
一行，输出一个数，表示到达两个密室的最短时间。
输入输出样例
10 13 3
3 4 10
1 2 1
2 3 2
3 4 3
4 5 4
5 6 5
6 7 10
7 8 5
8 9 10
9 10 3
10 1 2
1 9 6
3 8 10
4 6 3
6 8
16
说明
样例解释：
样例一：
哈利：1->5->6 花费时间为5
罗恩：1->3->4 花费时间为5
所以最短时间为5
样例二：
如图，橙色表示目标小室，绿色只有哈利可以通过
哈利：1->2->3->4->6 花费时间为9
罗恩：1->9->8 花费时间为16
所以最短时间为16
数据范围：
10% 数据满足：n<=5
30% 数据满足：n<=20
50% 数据满足：n<=1000
70% 数据满足：n<=10000
100%数据满足：n<=50000 ; a,b,k<=n c<=1000 ;m<=100000，保证罗恩可以在密室1
特殊约定：
30%数据满足：k=0
期望100 实际 60
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define MAXN 50010 using namespace std; int snack[MAXN]; int n,m,k,t1,t2,tot1,tot2,bns; int vis1[MAXN],dis1[MAXN],vis2[MAXN],dis2[MAXN]; int to1[MAXN*4],cap1[MAXN*4],net1[MAXN*4],head1[MAXN]; int to2[MAXN*4],cap2[MAXN*4],net2[MAXN*4],head2[MAXN]; void add1(int u,int v,int w){ to1[++tot1]=v;cap1[tot1]=w;net1[tot1]=head1[u];head1[u]=tot1; } void add2(int u,int v,int w){ to2[++tot2]=v;cap2[tot2]=w;net2[tot2]=head2[u];head2[u]=tot2; } void spfa1(int s){ queue<int>que1; memset(vis1,0,sizeof(vis1)); memset(dis1,0x7f,sizeof(dis1)); while(!que1.empty()) que1.pop(); que1.push(s);vis1[s]=1;dis1[s]=0; while(!que1.empty()){ int now=que1.front(); que1.pop();vis1[now]=0; for(int i=head1[now];i;i=net1[i]){ if(dis1[to1[i]]>dis1[now]+cap1[i]){ dis1[to1[i]]=dis1[now]+cap1[i]; if(!vis1[to1[i]]){ vis1[to1[i]]=1; que1.push(to1[i]); } } } } } void spfa2(int s){ queue<int>que2; memset(vis2,0,sizeof(vis2)); memset(dis2,0x7f,sizeof(dis2)); while(!que2.empty()) que2.pop(); que2.push(s);vis2[s]=1;dis2[s]=0; while(!que2.empty()){ int now=que2.front(); que2.pop();vis2[now]=0; for(int i=head2[now];i;i=net2[i]) if(dis2[to2[i]]>dis2[now]+cap2[i]){ dis2[to2[i]]=dis2[now]+cap2[i]; if(!vis2[to2[i]]){ vis2[to2[i]]=1; que2.push(to2[i]); } } } } void workbns(){ spfa1(t1);int route=dis1[t2];spfa1(1); bns=min(dis1[t1]+route,min(dis1[t2]+route,min(dis1[t1]*2+dis1[t2],dis1[t2]*2+dis1[t1]))); } /* 求图上一点到另外两点的路程和最短？ 思路1：求最短路生成树，然后lca求解 (不会写。。。) 思路2: 记录路径，搞一下相同的路径。 思路3：在我快写完思路2的代码时，猛然发现其实不用这样，只要求出s点到其中一点A的最短路， 然后求A点到另一个点B的最短路，两者之和就可能是答案之一，再求s点到B点的最短路， 加上A,B两点的最短路，和就是答案之一，然后两个答案比较，取较小的一个，即为答案。 (但好像并没有什么用，代码并没有AC，是60分。) */ int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1;i<=k;i++){ int a;scanf("%d",&a); snack[a]=1; } for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); if(snack[u]==1||snack[v]==1){ add1(u,v,w);add1(u,v,w); } else { add1(u,v,w);add1(v,u,w); add2(u,v,w);add2(v,u,w); } } scanf("%d%d",&t1,&t2); spfa2(1);workbns(); if(dis2[t1]==2139062143&&dis2[t2]==2139062143){ cout<<bns; return 0; } else if(dis2[t1]==2139062143&&dis2[t2]<2139062143){ spfa1(1); int ans=max(dis2[t2],dis1[t1]); ans=min(ans,bns); cout<<ans<<endl; return 0; } else if(dis2[t2]==2139062143&&dis2[t1]<2139062143){ spfa1(1); int ans=max(dis2[t1],dis1[t2]); ans=min(ans,bns); cout<<ans<<endl; return 0; } else{ spfa1(1); int ans=max(dis1[t1],dis2[t2]); ans=min(ans,max(dis1[t1],dis2[t1])); ans=min(ans,bns); cout<<ans<<endl; return 0; } }
看了一下，发现自己的思路和题解的是一个样的，但是可能是代码写挂了，要调戏一下。
看了一下我的代码，首先是这里挂掉了
应该是酱紫的
（挂掉10）
其次是这个，有木有看出什么来？
建了两次同向边，应该建一个反向边。
（挂掉30）
#include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define MAXN 50010 using namespace std; int snack[MAXN]; int n,m,k,t1,t2,tot1,tot2,bns; int vis1[MAXN],dis1[MAXN],vis2[MAXN],dis2[MAXN]; int to1[MAXN*4],cap1[MAXN*4],net1[MAXN*4],head1[MAXN]; int to2[MAXN*4],cap2[MAXN*4],net2[MAXN*4],head2[MAXN]; void add1(int u,int v,int w){ to1[++tot1]=v;cap1[tot1]=w;net1[tot1]=head1[u];head1[u]=tot1; } void add2(int u,int v,int w){ to2[++tot2]=v;cap2[tot2]=w;net2[tot2]=head2[u];head2[u]=tot2; } void spfa1(int s){ queue<int>que1; memset(vis1,0,sizeof(vis1)); memset(dis1,0x7f,sizeof(dis1)); while(!que1.empty()) que1.pop(); que1.push(s);vis1[s]=1;dis1[s]=0; while(!que1.empty()){ int now=que1.front(); que1.pop();vis1[now]=0; for(int i=head1[now];i;i=net1[i]){ if(dis1[to1[i]]>dis1[now]+cap1[i]){ dis1[to1[i]]=dis1[now]+cap1[i]; if(!vis1[to1[i]]){ vis1[to1[i]]=1; que1.push(to1[i]); } } } } } void spfa2(int s){ queue<int>que2; memset(vis2,0,sizeof(vis2)); memset(dis2,0x7f,sizeof(dis2)); while(!que2.empty()) que2.pop(); que2.push(s);vis2[s]=1;dis2[s]=0; while(!que2.empty()){ int now=que2.front(); que2.pop();vis2[now]=0; for(int i=head2[now];i;i=net2[i]) if(dis2[to2[i]]>dis2[now]+cap2[i]){ dis2[to2[i]]=dis2[now]+cap2[i]; if(!vis2[to2[i]]){ vis2[to2[i]]=1; que2.push(to2[i]); } } } } void workbns(){ spfa1(t1);int route=dis1[t2];spfa1(1); bns=min(dis1[t1]+route,min(dis1[t2]+route,min(dis1[t1]*2+dis1[t2],dis1[t2]*2+dis1[t1]))); } /* 求图上一点到另外两点的路程和最短？ 思路1：求最短路生成树，然后lca求解 (不会写。。。) 思路2: 记录路径，搞一下相同的路径。 思路3：在我快写完思路2的代码时，猛然发现其实不用这样，只要求出s点到其中一点A的最短路， 然后求A点到另一个点B的最短路，两者之和就可能是答案之一，再求s点到B点的最短路， 加上A,B两点的最短路，和就是答案之一，然后两个答案比较，取较小的一个，即为答案。 */ int main(){ scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1;i<=k;i++){ int a;scanf("%d",&a); snack[a]=1; } for(int i=1;i<=m;i++){ int u,v,w; scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); if(snack[u]==1||snack[v]==1){ add1(u,v,w);add1(v,u,w); } else { add1(u,v,w);add1(v,u,w); add2(u,v,w);add2(v,u,w); } } scanf("%d%d",&t1,&t2); spfa2(1);workbns(); spfa1(1); if(dis2[t1]==2139062143&&dis2[t2]==2139062143){ cout<<bns; return 0; } else if(dis2[t1]==2139062143&&dis2[t2]<2139062143){ spfa1(1); int ans=max(dis2[t2],dis1[t1]); ans=min(ans,bns); cout<<ans<<endl; return 0; } else if(dis2[t2]==2139062143&&dis2[t1]<2139062143){ spfa1(1); int ans=max(dis2[t1],dis1[t2]); ans=min(ans,bns); cout<<ans<<endl; return 0; } else{ spfa1(1); int ans=max(dis1[t1],dis2[t2]); ans=min(ans,max(dis1[t2],dis2[t1])); ans=min(ans,bns); cout<<ans<<endl; return 0; } }
所以还是要注意，本来能AC的题目，因为这挂了将近一半，从100分挂成了60分！！！！
U38098 PION贪吃蛇
题目背景
NOIP2018原创模拟题 T3
NOIP DAY1 T3 or DAY 2 T2 难度
贪吃蛇大家都玩过吧，当然不同版本有不同规则。下面介绍PION贪吃蛇。
注意：测试点#4错误已修改，感谢：@EnTaroTassadar
题目描述
表示方法：
该题中贪吃蛇存在于一个n行m列的矩形中，用 ‘.’ 表示空地，用 '#’ 表示蛇身，用 ‘@’表示蛇头，用‘&’表示食物 例如：图一表示5*6的矩形，有一条蛇，蛇长度为7，有两个食物
基本规则：
1.蛇头每一秒就会移动一格，身体自然会跟着移动，用W表示向上，S表示向下，A表示向左，D表示向右
2.蛇每吃一个食物就长度就会加一，而增加的长度体现在食物所在的地方，你可以把吃食物理解成食物变成了蛇头，之前的蛇头变成了蛇身，这一秒不移动
例如：图二的三幅图展示了第一秒，第二秒，和第三秒的情况
3.蛇如果死亡，身体（包括头）一定会全部变成食物
4.PION贪吃蛇的蛇头碰到自己或别的蛇的身体就会死亡
例如：图三的三幅图展示了第二条蛇撞在别人身体上死亡的过程
5.蛇头撞在边界上也会引起死亡，但蛇头刚好现在边界上不会
例如：图四第二幅图虽然蛇头在边界上，但是只是刚好，如果此时进行D操作蛇就会死亡，如果进行W或S就不会
6.如果有操作使蛇头向相反方向运动，之后如果与身体重合蛇也会死亡（比如：图二第一幅图使用A操作,蛇就会死亡，此时在原地成为三个食物，你也可以理解为蛇下一秒不行动而自杀了）
7.两条蛇蛇头相撞，主动撞上的死亡
8.蛇的移动按编号由小到大进行（编号的含义见下文）
输入输出格式
输入格式：
第一行两个数n,m，k表示n*m的矩形，k表示操作次数
接下来n行每行m个字符，表示地图
再接下来c行（注意：图中有几条蛇就有几行），每行k个字符，表示有k个操作（如果执行了某个操作蛇死了，就忽略后面的操作）
我们将蛇编号：按每条蛇蛇头的坐标从小到大编号为1，2，...，c（越靠近上边的坐标越小，如果相同越靠近左边的坐标越小）
例如：图三第一幅图两条蛇的蛇头坐标分别为（4,3），（3,7）所以较长的蛇编号为2，较短的蛇编号为1
输出格式：
c+1行，输出k次操作后每一条蛇的长度，编号；每一行第一个为长度，第二个数为编号
最后一行输出剩下食物的总个数
注意：输出按长度由大到小排序（长度相同按编号由小到大排序），死亡的蛇长度为0
输入输出样例
9 9 4
.........
.#######.
.......#.
.@#.&@.#.
&.#.&&.#.
&&######.
.&.......
..@####..
.........
ASSD
ASDD
WASD
22 1
4 2
0 3
6
说明
样例说明：
图五，图六展示了从第0秒开始之后每一秒地图的状态，请看图理解（样例二图四有点小错误）
数据范围：
10%数据满足n,m<=5,c=1,k<=3
30%数据满足n,m<=10,c<=2,k<=5
50%数据满足n,m<=50,c<=5,k<=20
70%数据满足n,m<=100,c<=7,k<=50
100%数据满足，n,m<=200,c<=20,k<=100，且图中的蛇不会引起混淆
输入保证图中没有蛇会像这样难以判断：
.#.
##@
#.#
@##
期望 0 实际 0
题目太恶心了，就没写。。。(好吧。。。其实是我懒，那暴力分应该还是可以的)