合并排序

合并排序就是通过分治策略对n个元素进行排序,其算法复杂度为θ(nlg(n)),比插入排序复杂度要低,下面讲解两种排序方式的实现.

input :a[10]={7,3,6,8,4,9,2,1,12,5}

output :依照从小到大的顺序输出.

首先给出合并排序的思想，是假设两段已经排好了序,再对其合并得出最终的序列的过程.其中的关键是在于合并过程，就是不断的套用子程序。

/*分割*/
void Mergesort (int a[],int left,int right)
{ if(left<right)
  int i=(left+right)/2;
  Mergesort(a,left,i);
  Mergesort(a,i+1,right);
  Merge(a,b,left,i,right);
}

/*合并*/
void Merge(int a[],int b[],int p,int q,int r）
『
    int n1=q-p+1;
    int n2=r-p;
    int L[n1+1];int R[n2+1];
    for (int i=1,i<=n1,i++)
          L[i]=a[p=i-1];
    for (int j=1,j<=n2,j++)
         R[j]=a[q+j];
    int i=1,j=1;
    for(int k=p,k<=r,k++）
    { if(L[i]<=R[j];
         b[k]=L[i];i=i+1;
      else b[k]=R[i];j=j+1;
   }

而插入排序的思想则是在一段序列a[1...j-1]中插入一个a[j]的值，相应的代码可以写成：

/*输入a[n]*/
for (int j=1,j<n,j++)
 { int key=a[j];}
for (i=j-1,i>=0,i--)
 { if (key<a[i])
   {a[i+1]=a[i];}
   a[i+1]=key;
 }

插入的思想很好理解，就是将a[j]与前面的值进行比较,算法复杂度为θ(n2).