蓝桥杯 历届试题 PREV-2 打印十字图

历届试题 打印十字图  

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小明为某机构设计了一个十字型的徽标（并非红十字会啊），如下所示：

对方同时也需要在电脑dos窗口中以字符的形式输出该标志，并能任意控制层数。

输入格式

一个正整数 n (n<30) 表示要求打印图形的层数。

输出格式

对应包围层数的该标志。

样例输入1

1

样例输出1

样例输入2

3

样例输出2

提示

请仔细观察样例，尤其要注意句点的数量和输出位置。

 

题目解析：

　　当 n = 1 时，

　　　　　　　　　　　　           图1

 

 

　　当 n = 2 时，

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图2

 

　　

　　由题目提供的图形，我们首先找一下行数的规律：

　　　　1   ——   9   　　(9+4*0)　　(9+4*1-1)

　　　　2   ——   13 　　(9+4*1)　　(9+4*2-1)

　　　　3   ——   17 　　(9+4*2)　　(9+4*3-1)

　　因此，行数的规律为： row = 9+4*(n-1)

　　我们一定会想到，将此题显示的图案放在String数组中。观察图形，发现其为对称图形，找出中心 center = row / 2，以str[0][0] 至 str[row][row] 为对称轴，循环打印。因此在打印时可以利用此规律。

　　当 n = 1 时，我们首先在数组中所有的单元格中存入 " . "。接着先打印中间的十字 " $ "，即图1中背景颜色为蓝色的部分。然后打印四周的 " $ "，即图1中背景颜色为橙色的部分。然后打印图1中背景颜色为绿色和紫色的部分。最后将紫色部分变为 " . "。

　　当 n = 2 时，我们发现在 n = 1 时打印的图形外增加了 n = 1 时外侧一周的图形。因此，我们找到了打印十字图的规律。

　　　　1、在所有的单元格中存放 " . "；

　　　　2、打印中间的十字图形（图中背景颜色为蓝色）；

　　　　3、循环打印剩余图形（用 layer 来控制打印的圈数，layer 从 0 开始到 n 结束）：

　　　　　　3.1、打印一圈四周图形（图中背景颜色为橙色）；

　　　　　　3.2、打印一圈图中背景颜色为绿色和紫色的图形，并将图中背景颜色为紫色的单元格变 " . "；

　　　　　　3.3、layer++，转 3.1 继续执行。

 

示例代码：

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;

public class Main {
    private static String[][] str; 
    public static void main(String[] args) throws IOException{
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        int n = Integer.parseInt(br.readLine());
        
        print(n);
        
    }
    
    //打印十字图
    private static void print(int n) {
        int row = 9 + 4 * ( n - 1 );                   //计算出行数
        str = new String[row][row];
        for(int i = 0; i < row; i++) {                 //先在所有单元格中存入 "."
            for(int j = 0; j < row; j++) {
                str[i][j] = ".";
            }
        }
        
        int center = row / 2;                           //找出中心
        for(int i = center - 2; i <= center + 2; i++){  //打印中心十字（图中背景颜色为蓝色）
            str[center][i] = "$";
            str[i][center] = "$";
        }
        
        
        for(int layer = 0; layer < n; layer++) {        //layer：控制打印的圈数
            //打印四周图形（图中背景颜色为橙色），坐标范围为中心偏左两个单元格开始，中心偏右两个单元格结束，增加一圈即往外增加两个单元格
            for(int x = (center - 2 - 2*layer); x <= (center + 2 + 2*layer); x++) {
                str[center - 4 - 2*layer][x] = "$";
                str[x][center - 4 - 2*layer] = "$";
                str[center + 4 + 2*layer][x] = "$";
                str[x][center + 4 + 2*layer] = "$";
            }
            //打印图中背景颜色为绿色和紫色的图形，坐标范围为中心偏左三个单元格开始，中心偏右三个单元格结束，增加一圈即往外增加两个单元格
            for(int y = center - 3 - 2*layer; y <= center + 3 +2*layer; y++){
                str[center - 2 - 2*layer][y] = "$";
                str[y][center - 2 - 2*layer] = "$";
                str[center + 2 + 2*layer][y] = "$";
                str[y][center + 2 + 2*layer] = "$";
            }
            //将背景颜色为紫色的单元格变为"."
            str[center - 2 - 2*layer][center - 1 - 2*layer] = ".";
            str[center - 1 - 2*layer][center - 2 - 2*layer] = ".";
            str[center - 2 - 2*layer][center + 1 + 2*layer] = ".";
            str[center - 1 - 2*layer][center + 2 + 2*layer] = ".";
            str[center + 2 + 2*layer][center - 1 - 2*layer] = ".";
            str[center + 1 + 2*layer][center - 2 - 2*layer] = ".";
            str[center + 2 + 2*layer][center + 1 + 2*layer] = ".";
            str[center + 1 + 2*layer][center + 2 + 2*layer] = ".";
        }
        
        //输出图形
        for(int i = 0; i < row; i++) {
            for(int j = 0; j < row; j++) {
                System.out.print(str[i][j]);
            }
            System.out.printf("
");
        }
        
    }
}