求最大公约数和最小公倍数的几种方法

最大公约数：

1. 常规方法
2. 辗转相除法
3. 递归法
4. 三目运算符 + 递归

最小公倍数：

1. 常规方法
2. 利用最大公约数求解

示例代码：

#include<iostream>
using namespace std;

//最大公约数 
//（1）常规方法 
void gcd1(int a, int b)
{
    int minNum = min(a, b);    
    for (int i = minNum; i >= 1; i--)
    {
        if (a % i == 0 && b % i == 0)
        {
            printf("%d
", i);
            break;
        }
    }
}

//（2）辗转相除法 
void gcd2(int a, int b)
{
    int tmp;
    while (true) {
        if (a == 0) 
        {
            printf("%d
", b);
            break;
        }
        
        tmp = a;
        a = b % a;
        b = tmp;
    }    
}

//（3）递归法 
int gcd3(int a, int b)
{
    if (b == 0)
        return a;
    else
        return gcd3(b, a % b);
}

//（4）三目运算符 + 递归 
int gcd4(int a, int b)
{
    return (b == 0) ? a : gcd4(b, a % b);
}

//最小公倍数
//（1）常规方法 
int lcm1(int a, int b)
{
    int maxNum = max(a , b);
    int pro = a * b;
    for(int i = maxNum; i <= pro; i++)
    {
        if( i % a == 0 && i % b == 0)
        {
            printf("%d
", i);
            break;
        }
    }
}

//（2）利用最大公约数求解 
int lcm2(int a, int b)
{
    return a * b / gcd4(a , b); 
}

int main()
{
    int a = 15, b = 12;
    printf("15 和 12 的最大公约数为：
");
    gcd1(a, b);
    
    gcd2(a, b);
    
    int t = gcd3(a, b);
    printf("%d
", t);
    
    t = gcd4(a, b);
    printf("%d
", t);
    
    printf("15 和 12 的最小公倍数为：
");
    lcm1(a, b);
    
    t = lcm2(a ,b);
    printf("%d", t);     
    
    return 0;
}

运行结果：