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  • Java排序算法总结

    1、冒泡排序

    冒泡排序是排序算法中最基本的一种排序方法，该方法逐次比较两个相邻数据的大小并交换位置来完成对数据排序，每次比较的结果都找出了这次比较中数据的最大项，因为是逐次比较，所以效率是O（N^2）的。

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    1. public void bubbleSort() {  
    2.         int out,in;  
    3.         for(out=index-1; out>1; --out) {  
    4.             for(in=0; in<out; ++in) {  
    5.                 if(array[in]>array[in+1]) {  
    6.                     swap(in, in+1);  
    7.                 }  
    8.             }  
    9.         }  
    10.     }  
    11.       
    12.     public void swap(int dex1, int dex2) {  
    13.         int temp = array[dex1];  
    14.         array[dex1] = array[dex2];  
    15.         array[dex2] = temp;  
    16.     }  
    public void bubbleSort() {
		int out,in;
		for(out=index-1; out>1; --out) {
			for(in=0; in<out; ++in) {
				if(array[in]>array[in+1]) {
					swap(in, in+1);
				}
			}
		}
	}
	
	public void swap(int dex1, int dex2) {
		int temp = array[dex1];
		array[dex1] = array[dex2];
		array[dex2] = temp;
	}

    2、选择排序

    选择排序对冒泡排序进行了优化，在每次遍历比较的过程中不进行交换，而是记录本次遍历的最小值，在遍历结束后再将最小值移到这次遍历的开始位置。这样虽然比较次数没有改变，但交换的次数大大减少，一共只需要N次交换。因为比较的次数没变，所以效率任然是O（N^2）的。

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    1. public void selectionSort() {  
    2.         int out, in;  
    3.         for(out=0; out<index-1; ++out) {  
    4.             int temp = out;  
    5.             for(in=out+1; in<index; ++in) {  
    6.                 if(array[in] < array[temp]) {  
    7.                     temp = in;  
    8.                 }  
    9.             }  
    10.             swap(out, temp);  
    11.         }  
    12.     }  
    public void selectionSort() {
		int out, in;
		for(out=0; out<index-1; ++out) {
			int temp = out;
			for(in=out+1; in<index; ++in) {
				if(array[in] < array[temp]) {
					temp = in;
				}
			}
			swap(out, temp);
		}
	}

    3、插入排序

    插入排序充分利用已排列好的数据，然后将未排序的数据插入到已排数据的队伍当中，这样每插入一个未排序数据已排队伍都将增加一个成员，最终达到排序的目的。

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    1. public void insertionSort() {  
    2.         int out ,in;  
    3.         for(out=1; out<index; ++out) {  
    4.             int temp = array[out];  
    5.             in = out;  
    6.             while(in>0 && temp<array[in-1]) {  
    7.                 array[in] = array[in-1];  
    8.                 --in;  
    9.             }  
    10.             array[in] = temp;  
    11.         }  
    12.     }  
    public void insertionSort() {
		int out ,in;
		for(out=1; out<index; ++out) {
			int temp = array[out];
			in = out;
			while(in>0 && temp<array[in-1]) {
				array[in] = array[in-1];
				--in;
			}
			array[in] = temp;
		}
	}

    4、归并排序

    归并排序是将两个有序数组合并为一个有序数组的排序，应用在一般排序上要结合二分法递归地将数组依次归并，最终得到一个大的有序数组。归并的效率是O（NlogN）的，但要额外开辟一个数组来存放临时数据，所以占用空间要大一倍。

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    1. public void mergeSort() {  
    2.         int[] newArray = new int[index];  
    3.         recMergeSort(newArray, 0, index-1);  
    4.           
    5.     }  
    6.       
    7.     private void recMergeSort(int[] data, int low, int upper) {  
    8.         if(low == upper) {  
    9.             return;  
    10.         }  
    11.         int mid = (low + upper)/2;  
    12.         recMergeSort(data, mid+1, upper);  
    13.         recMergeSort(data, low, mid);  
    14.         merge(data, low, mid+1, upper);  
    15.     }  
    16.       
    17.     private void merge(int[] data, int lowStart, int highStart, int upperBound) {  
    18.         int j = 0;  
    19.         int lowBound = lowStart;  
    20.         int mid = highStart - 1;  
    21.         int num = upperBound - lowStart + 1;  
    22.           
    23.         while(lowStart<=mid && highStart<=upperBound) {  
    24.             if(array[lowStart] < array[highStart]) {  
    25.                 data[j++] = array[lowStart++];  
    26.             } else {  
    27.                 data[j++] = array[highStart++];  
    28.             }  
    29.         }  
    30.           
    31.         while(lowStart<=mid) {  
    32.             data[j++] = array[lowStart++];  
    33.         }  
    34.           
    35.         while(highStart<=upperBound) {  
    36.             data[j++] = array[highStart++];  
    37.         }  
    38.           
    39.         for(j=0; j<num; j++) {  
    40.             array[lowBound+j] = data[j];  
    41.         }  
    42.     }  
    public void mergeSort() {
		int[] newArray = new int[index];
		recMergeSort(newArray, 0, index-1);
		
	}
	
	private void recMergeSort(int[] data, int low, int upper) {
		if(low == upper) {
			return;
		}
		int mid = (low + upper)/2;
		recMergeSort(data, mid+1, upper);
		recMergeSort(data, low, mid);
		merge(data, low, mid+1, upper);
	}
	
	private void merge(int[] data, int lowStart, int highStart, int upperBound) {
		int j = 0;
		int lowBound = lowStart;
		int mid = highStart - 1;
		int num = upperBound - lowStart + 1;
		
		while(lowStart<=mid && highStart<=upperBound) {
			if(array[lowStart] < array[highStart]) {
				data[j++] = array[lowStart++];
			} else {
				data[j++] = array[highStart++];
			}
		}
		
		while(lowStart<=mid) {
			data[j++] = array[lowStart++];
		}
		
		while(highStart<=upperBound) {
			data[j++] = array[highStart++];
		}
		
		for(j=0; j<num; j++) {
			array[lowBound+j] = data[j];
		}
	}

    5、希尔排序

    希尔排序是一种高级排序，它是由插入排序进化来的，插入排序是将未排的数据依次与前面已排好的数据进行比较移动，这样如果一个较小的数排在靠后的位置，那么要找到这个数的正确位置就要进行较多次移动。希尔排序改进了这种方式，它将每次比较的间隔扩大，排过一次之后数据就分阶段有序了，之后逐渐缩小这个间隔再进行排序。这样做的目的就是让数据一开始可以在一个较大的范围内进行移动，待基本有序后数据的移动量就小了很多。

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    1. public void shellSort() {  
    2.         int in, out;  
    3.         int h = 1;  
    4.         int temp;  
    5.         while(h < index/3) {  
    6.             h = h*3+1;  
    7.         }  
    8.         while(h>0) {  
    9.             for(out=h; out<index; ++out) {  
    10.                 temp = array[out];  
    11.                 in = out;  
    12.                 while(in>h-1 && array[in-h] > temp) {  
    13.                     array[in] = array[in-h];  
    14.                     in -=h;  
    15.                 }  
    16.                 array[in] = temp;  
    17.             }  
    18.             h = (h-1)/3;  
    19.         }  
    20.     }  
    public void shellSort() {
		int in, out;
		int h = 1;
		int temp;
		while(h < index/3) {
			h = h*3+1;
		}
		while(h>0) {
			for(out=h; out<index; ++out) {
				temp = array[out];
				in = out;
				while(in>h-1 && array[in-h] > temp) {
					array[in] = array[in-h];
					in -=h;
				}
				array[in] = temp;
			}
			h = (h-1)/3;
		}
	}

    希尔排序中关键是对数据间隔h的选择，一个间隔序列是由Knuth提出的，即h=h*3+1，h的初始值为1，这是希尔排序中最优的间隔序列。

    6、快速排序

    快速排序是一种广泛使用的排序方法，效率可以达到O（NlogN），快速排序的原理是确定一个中间值pivot，将所有小于pivot的数据放在左侧，大于pivot的值放在右侧，之后再对左右两侧分别采取这种策略进行排序，直到这个过程结束。

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    1. private int partition(int left, int right, int pivot) {  
    2.         int leftPtr = left;  
    3.         int rightPtr = right-1;  
    4.         while(true) {  
    5.             while(array[++leftPtr] < pivot) ;  
    6.             while(array[--rightPtr] > pivot);  
    7.             if(leftPtr >= rightPtr) {  
    8.                 break;  
    9.             } else {  
    10.                 swap(leftPtr, rightPtr);  
    11.             }  
    12.         }  
    13.         swap(leftPtr, right-1);  
    14.         return leftPtr;  
    15.     }  
    16.       
    17.     private int median(int left, int right) {  
    18.         int center = (left+right)/2;  
    19.         if(array[left]>array[center]) {  
    20.             swap(left, center);  
    21.         }  
    22.         if(array[left]>array[right]) {  
    23.             swap(left, right);  
    24.         }  
    25.         if(array[center]>array[right]) {  
    26.             swap(center, right);  
    27.         }  
    28.         swap(center, right-1);  
    29.         return array[right-1];  
    30.     }  
    31.       
    32.     private void manulSort(int left, int right) {  
    33.         int size = right-left+1;  
    34.         if(size <= 1) return;  
    35.         if(size == 2) {  
    36.             if(array[left]>array[right]) swap(left, right);  
    37.         } else {  
    38.             if(array[left]>array[right-1]) swap(left, right-1);  
    39.             if(array[left]>array[right]) swap(left, right);  
    40.             if(array[right-1]>array[right]) swap(right-1, right);  
    41.         }  
    42.     }  
    43.       
    44.     private void recQuickSort(int left, int right) {  
    45.         int size = right-left+1;  
    46.         if(size<=3) {  
    47.             manulSort(left, right);  
    48.         } else {  
    49.             int pivot = median(left, right);  
    50.             int partition = partition(left, right, pivot);  
    51.             recQuickSort(left, partition-1);  
    52.             recQuickSort(partition+1, right);  
    53.         }  
    54.           
    55.     }  
    56.       
    57.     public void quickSort() {  
    58.         recQuickSort(0, index-1);  
    59.     }  
    private int partition(int left, int right, int pivot) {
		int leftPtr = left;
		int rightPtr = right-1;
		while(true) {
			while(array[++leftPtr] < pivot) ;
			while(array[--rightPtr] > pivot);
			if(leftPtr >= rightPtr) {
				break;
			} else {
				swap(leftPtr, rightPtr);
			}
		}
		swap(leftPtr, right-1);
		return leftPtr;
	}
	
	private int median(int left, int right) {
		int center = (left+right)/2;
		if(array[left]>array[center]) {
			swap(left, center);
		}
		if(array[left]>array[right]) {
			swap(left, right);
		}
		if(array[center]>array[right]) {
			swap(center, right);
		}
		swap(center, right-1);
		return array[right-1];
	}
	
	private void manulSort(int left, int right) {
		int size = right-left+1;
		if(size <= 1) return;
		if(size == 2) {
			if(array[left]>array[right]) swap(left, right);
		} else {
			if(array[left]>array[right-1]) swap(left, right-1);
			if(array[left]>array[right]) swap(left, right);
			if(array[right-1]>array[right]) swap(right-1, right);
		}
	}
	
	private void recQuickSort(int left, int right) {
		int size = right-left+1;
		if(size<=3) {
			manulSort(left, right);
		} else {
			int pivot = median(left, right);
			int partition = partition(left, right, pivot);
			recQuickSort(left, partition-1);
			recQuickSort(partition+1, right);
		}
		
	}
	
	public void quickSort() {
		recQuickSort(0, index-1);
	}

    快速排序的关键是确定中间值pivot，如果中间值选取的不好，会使快速排序的效率降到O（N^2）。上面的例子采用了三选一的策略来确定中间值，即在要排序的数据中选择左端、中间和右端三个数据后比较取中间值；还有在数据量较小时，比如小于三个则直接手动排序。

    快速排序选中间值实际上采用的是分治的思想，对数据的准确划分才能达到最高的效率，更深层的原理可以去看这篇文章
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