PHP算法 十进制二进制互相转化（含小数）

1、二进制转换十进制

原理：小数点前或者整数要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方并递增,小数点后则是从左往右乘以二的相应负次方并递减。

例：10101.1011 = 1*2⁰+0*2¹+1*2²+0*2³+1*2⁴.1*2^-1+0*2^-2+1*2^-3+1*2^-4 = 1+0+4+0+16+0.5+0+0.125+0.0625 = 21.6875

abcd.efg = d*2⁰+c*2¹+b*2²+a*2³+e*2^-1+f*2^-2+g*2^-3

#代码实现

$number = "10101.1011";
$i = 0;
$sum = 0;
$float = 0;
$numberArr = explode(".",$number);  
$len = strlen($numberArr['0']);
$numberA = strrev($numberArr['0']); //反转字符串  因为整数需要从右到左运算
for($i;$i<$len;$i++){
    $sum = $sum + $numberA[$i]*pow(2,$i);      #运算 从右到左每个数*2的次方递增 例：*2的0次方  *2的1次方  *2的2次方  *2的3次方
}
if(strpos($number,".")){        //运算浮点数
    $i = 0;
    $len = strlen($numberArr['1']);
    for($i;$i<$len;$i++){
        $float = $float + $numberArr['1'][$i]*pow(2,-($i+1));      #运算 浮点数从左到右每个数*2的负次方递减 例：*2的-1次方  *2的-2次方  *2的-3次方  
    }
    echo "浮点数:".($sum+$float);      
}else{
    echo "整数".$sum;
};

2、十进制转换二进制

原理：十进制整数转换为二进制整数采用"除2取余，逆序排列"法 整数部分除2有余数得1 整除得0 以此类推最后调转数据得出二进制

　　　十进制小数转换成二进制小数采用"乘2取整，顺序排列"法 小数部分乘2取整数得1取1 得0取0 然后小数部分再乘2 以此类推 

例：21.6875 = 21/2 10/2 5/2 2/2 1/2 . 0.6875*2  0.375*2  0.75*2  0.5*2 = 10101.1011

整数位 21/2 = 10.5  有余数  得  1　　　　　　小数位  0.6875*2 =  1.375  取得整数位  1

　　　   10/2    =  5    　  整除　得  0　　　　　　　　　  0.375*2  =  0.75   取得整数位  0

　　　 5/2  = 2.5   有余数  得  1　　　　　　　　　　0.75*2   =  1.5    取得整数位  1

  　　 2/2  = 1     整除    得  0　　　　　　　　　　0.5*2    =   1     取得整数位  1

　　   1/2  = 0.5　 有余数  得  1 

整数位为0  结束运算 得 10101　　　　　　　　　小数位为0  结束运算   得1011

拼接得 10101.1011

#代码实现

$number = "21.6875";
$i = 1;
$arrInt = "";
function integer($number,$i,$arrInt){
    for($i;$i>0;$i++){
        $decide = $number/2;        //获取下面的整数继续除二
        $number = floor($number/2);     //除二取整
        if(strpos($decide,".")){
            $arrInt = "1".$arrInt;    //浮点数位   1 1000001  101000001
        }else{
            $arrInt = "0".$arrInt;    //整数位     01  001  0001  00001 000001 01000001
        }
        if($decide  < 1){
            $i = -1;
        }
    }
    return $arrInt;
}
function floating($float,$i,$arrInt){
    for($i;$i<50;$i++){
        $decide = $float*2;     //浮点数乘二 
        if($decide == 1){
            $i = 51;
        }else{
            $float = "0.".explode(".",$decide)['1'];     //获取乘二后的浮点数  供上面继续运算     
        }
        if($decide >= 1){
            $arrInt = $arrInt."1";    //浮点数位   
        }else{
            $arrInt = $arrInt."0";    //整数位     
        }
    }
    return $arrInt;
}
if(!strpos($number,".")){
    $result = integer($number,$i,$arrInt);      //返回整数转换的二进制
}else{
    $numberInt = floor($number);                //取得浮点数的整数位
    $int = integer($numberInt,$i,$arrInt);              //返回整数转换的二进制
    $numberFloat = "0.".explode(".",$number)['1'];
    $flo = floating($numberFloat,$i,$arrInt);       //返回浮点数转换的二进制
    $result = $int.".".$flo;  
}
echo $result;