哈理工 oj 1375The Active Leyni

链接：http://acm.hrbust.edu.cn/index.php?m=ProblemSet&a=showProblem&problem_id=1375

这是一道矩阵乘法的题，要用到快速矩阵乘法，假设f[i][0]表示第i步到s的种类数，f[i][1]表示到a点的种类数，以此类推f[i][0]=f[i-1][1]+f[i-1][2]+f[i-1][3]……………………

数据量很大显然不能用纯粹的递推，递推一般数据较大时都是矩阵乘法，这道题的初始矩阵是[1,0,0,0]即第0步到各个点的走法要乘的矩阵为一个只有对角线全为0，其他皆为1的矩阵

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define mod 1000000007
long long a[32][4][4];//用32位的整型可以表示10^9
long long res[4][4];
void mul(long long m)
{
    long long i,j,k;
    for(i=0;i<4;i++)
    for(j=0;j<4;j++)
    for(k=0;k<4;k++)
    {
        a[m][i][j]+=(a[m-1][i][k]*a[m-1][k][j])%mod;
        a[m][i][j]%=mod;
    }
}
void mul2(long long m)
{
    long long temp[4][4];
    long long i,j,k;
    memset(temp,0,sizeof(temp));
    for(i=0;i<4;i++)
    for(j=0;j<4;j++)
    for(k=0;k<4;k++)
    {
        temp[i][j]+=(res[i][k]*a[m][k][j])%mod;
        temp[i][j]%=mod;
    }
    for(i=0;i<4;i++)
    for(j=0;j<4;j++)
    res[i][j]=temp[i][j];
}
void init()//初始化矩阵a
{
    memset(a,0,sizeof(a));
    long long i,j;
    for(i=0;i<4;i++)
    for(j=0;j<4;j++)
    {if(i==j)
    continue;
    else
    a[0][i][j]=1;
    }
    for(i=1;i<32;i++)
    mul(i);
}
int main()
{
    init();
    long long t;
    scanf("%lld",&t);
    long long n,i,j;
    while(t--)
    {
        scanf("%lld",&n);
        if(n==0)
        {
            printf("1\n");
            continue;
        }
        memset(res,0,sizeof(res));
        for(i=0;i<4;i++)
        res[i][i]=1;
        for(i=1,j=0;i<=n;i<<=1,j++)
        {
            if(i&n)
            mul2(j);
        }
        printf("%lld\n",res[0][0]);
    }
    return 0;
}