HDOJ 4009Transfer water最小树形图解题报告

链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4009

这道题是说一个村庄里的人家住在不同的位置，而且有不同的高度，每户人家可以自己修建水井，也可以选择从别的人家修建引水渠，并且回因为位置的高低产生不同的费用，首先，每户人家都可以选择自己修建水井，所以不存在无解的情况，然后，建立一个虚拟根，从根出发到第i个节点有权值为这户人家自己修建水井的费用，如果i能从j引水，从j到i建立一条权值为修建引水渠费用的边，最后要找的就是这个有向图的最小树形图。关于最小树形图百度百科有详细的描述和算法介绍，可以参照代码进行比对。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define N 1005
#define inf 0x7fffffff
using namespace std;
struct point
{
    int x,y,z;
};
int Abs(int a)
{
    return a<0?-a:a;
}
point p[N];
int dis(point p1,point p2)
{
    return Abs(p1.x-p2.x)+Abs(p1.y-p2.y)+Abs(p1.z-p2.z);
}
int cnt;
struct node
{
    int u,v,w;
};
node e[N*N];
int n,id[N],vis[N],pre[N],in[N];
void init()
{
    cnt=0;
}
void add(int u,int v,int w)
{
    e[cnt].u=u,e[cnt].v=v,e[cnt++].w=w;
}
int directedMST(int root)
{
    int res=0,cntnode,nv=n;
    int i,j,k,u,v;
    while(1)
    {
        for(i=0;i<nv;i++)
        {
            in[i]=inf;
        }
        for(i=0;i<cnt;i++)
        {
            u=e[i].u;
            v=e[i].v;
            if(in[v]>e[i].w&&u!=v)
            {
                pre[v]=u;
                in[v]=e[i].w;
            }
        }
        for(i=0;i<nv;i++)
        {
            if(i==root)
            continue;
            if(in[i]==inf)
            return -1;
        }
        in[root]=0;
        memset(id,-1,sizeof(id));
        memset(vis,-1,sizeof(vis));
        cntnode=0;
        for(i=0;i<nv;i++)
        {
            res+=in[i];
            v=i;
            while(vis[v]!=i&&id[v]==-1&&v!=root)//找自环
            {
                vis[v]=i;
                v=pre[v];
            }
            if(v!=root&&id[v]==-1)//缩点
            {
                for(u=pre[v];u!=v;u=pre[u])
                id[u]=cntnode;
                id[v]=cntnode++;
            }
        }
        if(cntnode==0)
        break;
        for(i=0;i<nv;i++)
        if(id[i]==-1)
        id[i]=cntnode++;
        for(i=0;i<cnt;i++)
        {
            v=e[i].v;
            e[i].u=id[e[i].u];
            e[i].v=id[e[i].v];
            if(e[i].u!=e[i].v)
            e[i].w-=in[v];
        }
        nv=cntnode;
        root=id[root];
    }
    return res;
}
int main()
{
    int X,Y,Z,u,v,i,j,k,cost;
    while(scanf("%d%d%d%d",&n,&X,&Y,&Z)&&(n||X||Y||Z))
    {
        init();
        n++;
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&p[i].x,&p[i].y,&p[i].z);
            add(0,i,p[i].z*X);
        }
        for(i=1;i<n;i++)
        {
            scanf("%d",&k);
            while(k--)
            {
                scanf("%d",&u);
                if(u==i)
                continue;
                cost=dis(p[u],p[i])*Y;
                if(p[u].z>p[i].z)
                cost+=Z;
                add(i,u,cost);
            }
        }
        printf("%d\n",directedMST(0));
    }
    return 0;
}