CQOI2007 余数求和

传送门

或许这也算是道神仙题？

题目描述非常直白，我们把式子转化一下，其实就是求n*k - ∑（k/i） * i。

而k/i是可以使用除法分块来做的……假设t = k / i，如果t = 0，那么它的末端就是n，这个很显然，如果不等于0的话，那么末端就是k / t。

之后我们就神奇的过了这道题……

代码极短。

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<queue>
#define pb push_back
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('
')

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 40005;
const int N = 2000005;
const int INF = 1000000009;
const ll mod = 51123987;

ll read()
{
    ll ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
    if(ch == '-') op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - '0';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

ll n,k,ans,l = 1,r,t;

int main()
{
    n = read(),k = read();
    while(l <= n)
    {
        t = k / l;
        r = (t) ? min(k / t,n) : n,ans += t * (r - l + 1) * (l + r) >> 1;
        l = r + 1;    
    }
    printf("%lld
",n * k - ans);
    return 0;
}