HAOI2009 毛毛虫

传送门

bin哥表示，此题难度根本没有那么高，应该是蓝题或者绿题。

当然像我这样的juruo自己没想出来，听了bin哥的讲解。

其实想法很简单，我们用dp[i]表示在i节点出能得到的最大的毛毛虫的大小。因为我们要保证只有一条链，所以其实DP值只能从i节点所有的子节点中找一个DP值最大的进行更新，就是dp值加上i节点的点度-1.不过答案不需要，答案是可以把两条链拼接起来的，所以我们同时维护一个最大值和一个次大值进行转移即可。

这种做法是dp[i]不带有自己的，然后我想让dp[i]带有自己这个点，之后进行了一波小转化，但是wa了，后来发现原因是更新答案的时候，答案有可能不是在你选择的那个根取得的，所以改了一下，只有在根的位置更新答案-1，其他都不变（算上父亲）

看一下两种代码。

bin哥的：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('
')

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 300005;
const int N = 20005;
const int INF = 1000000009;
const double eps = 1e-4;

ll read()
{
    ll ans = 0,op = 1;
    char ch = getchar();
    while(ch < '0' || ch > '9')
    {
    if(ch == '-') op = -1;
    ch = getchar();
    }
    while(ch >= '0' && ch <= '9')
    {
    ans *= 10;
    ans += ch - '0';
    ch = getchar();
    }
    return ans * op;
}

struct edge
{
   int next,to;
}e[M<<1];

int n,m,x,y,dp[M],ans,ecnt,head[M],deg[M],son[M];

void add(int x,int y)
{
   e[++ecnt].to = y;
   e[ecnt].next = head[x];
   head[x] = ecnt;
}

void dfs(int x,int fa)
{
   int maxn = 0,maxx = 0;
   for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
   {
      if(e[i].to == fa) continue;
      dfs(e[i].to,x);
      dp[x] = max(dp[x],dp[e[i].to] + deg[x] - 1);
      if(dp[e[i].to] > maxn) maxx = maxn,maxn = dp[e[i].to];
      else if(dp[e[i].to] > maxx) maxx = dp[e[i].to];
   }
   ans = max(ans,maxn + maxx + deg[x] - 1);
}

int main()
{
   n = read(),m = read();
   rep(i,1,m) x = read(),y = read(),add(x,y),add(y,x),deg[x]++,deg[y]++;
   rep(i,1,n) dp[i] = 1;
   dfs(1,1);
   //rep(i,1,n) printf("%d ",dp[i]);enter;
   printf("%d
",ans);
   return 0;
}

我魔改的：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<cmath>
#include<set>
#include<queue>
#define rep(i,a,n) for(int i = a;i <= n;i++)
#define per(i,n,a) for(int i = n;i >= a;i--)
#define enter putchar('
')

using namespace std;
typedef long long ll;
const int M = 300005;
const int N = 20005;
const int INF = 1000000009;
const double eps = 1e-4;

ll read()
{
   ll ans = 0,op = 1;
   char ch = getchar();
   while(ch < '0' || ch > '9')
   {
      if(ch == '-') op = -1;
      ch = getchar();
   }
   while(ch >= '0' && ch <= '9')
   {
      ans *= 10;
      ans += ch - '0';
      ch = getchar();
   }
   return ans * op;
}

struct edge
{
   int next,to;
}e[M<<1];

int n,m,x,y,dp[M],ans,ecnt,head[M],deg[M],son[M];

void add(int x,int y)
{
   e[++ecnt].to = y;
   e[ecnt].next = head[x];
   head[x] = ecnt;
}

void dfs(int x,int fa)
{
   int maxn = 0,maxx = 0;
   for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
   {
      if(e[i].to == fa) continue;
      dfs(e[i].to,x);
      son[x]++;
   }
   for(int i = head[x];i;i = e[i].next)
   {
      dp[x] = max(dp[x],dp[e[i].to] + son[x]);
      if(dp[e[i].to] > maxn) maxx = maxn,maxn = dp[e[i].to];
      else if(dp[e[i].to] > maxx) maxx = dp[e[i].to];
   }
   if(x != 1) ans = max(ans,maxn + maxx + son[x]);
   else ans = max(ans,maxn + maxx + son[x] - 1);
}

int main()
{
   n = read(),m = read();
   rep(i,1,m) x = read(),y = read(),add(x,y),add(y,x),deg[x]++,deg[y]++;
   rep(i,1,n) dp[i] = 1;
   dfs(1,1);
   //rep(i,1,n) printf("%d ",dp[i]);enter;
   printf("%d
",ans);
   return 0;
}