2019牛客多校训练（六）

比赛链接：

https://ac.nowcoder.com/acm/contest/886#question

D.Move

题意：

现在有$n$个物品，每个物品都有一个体积

装物品的策略是，找到一个最大可以容纳的物品放入箱子，继续寻找最大容量物品，没有的话换一个箱子

求$k$个相同容量的箱子，可以装下全部物品的最小体积

分析：

首先答案不具备单调性

答案的下界是$left lceil frac{sum}{k} ight ceil$

先假设最大的不能装完的答案为$x$

那么每个箱子剩下的容量<$Maxv$

$k imes (x-Maxv+1)leq sum$也就是说，所有箱子装过的容量是小于$sum$的

$xleq frac{sum}{k}+Maxv-1$

这样就可以直接从下界开始枚举答案了

ac代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1000+7;
const int mod=123456789;
int v[maxn],n,k;
multiset<int>se;
int check(int x)
{
    for(int i=1;i<=n;i++)se.insert(v[i]);

    for(int i=1;i<=k;i++){
        int now=x;
        while(1){
            multiset<int>::iterator zz=se.upper_bound(now);
            if(zz==se.begin())break;
            zz--;
            se.erase(zz);
            now-=(*zz);
        }
    }
    if(se.size()==0)return 1;
    se.clear();
    return 0;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d",&T);
    for(int cn=1;cn<=T;cn++){
        int sum=0;
        scanf("%d %d",&n,&k);
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&v[i]);
            sum+=v[i];
        }
        sort(v+1,v+1+n);
        for(int i=(sum+k-1)/k;;i++){
            if(check(i)){
                printf("Case #%d: %d
",cn,i);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}