AdaBoost python代码实现

本文参考自：（1）李航《统计学习与方法》  （2）https://github.com/apachecn/AiLearning/blob/master/src/py2.x/ml/7.AdaBoost/adaboost.py 

• 提升方法(boosting)是一种常用的统计学习方法，在分类问题中，他通过改变训练样本的权重，学习多个分类器，并将这些分类器进行线性组合，提高分类器的性能

• 具体来说，对于提升方法来说，有两个问题需要回答：一是在每一轮如何改变训练数据的权值或概率分布；二是如何将弱分类器组合成一个强分类器。

• 关于第一个问题，AdaBoost的方法事提高那些被前一轮弱分类器错误分类样本的权值，而降低那些被正确分类的样本的权值。这样一来，那些没有得到正确分类的数据，由于其权值的加大而受到后一轮的弱分类器更大的关注

• 对于第2个问题，即弱分类器的组合，AdaBoost采取加权多数表决的方式，具体的，加大分类误差率小的弱分类器的权值，使其在表决中起较大的作用；减小分类误差率大的弱分类器的权值，使其在表决中起较小的作用，AdaBoost的巧妙之处在于将这些想法自然且有效的实现在一种算法里
• 下图是AdaBoost的工作原理：
•  

项目概述：

预测患有疝气病的马的存活问题，这里的数据包括368个样本和28个特征，疝气病是描述马胃肠痛的术语，然而，这种病并不一定源自马的胃肠问题，其他问题也可能引发疝气病，该数据集中包含了医院检测马疝气病的一些指标，有的指标比较主观，有的指标难以测量，例如马的疼痛级别。另外，除了部分指标主观和难以测量之外，该数据还存在一个问题，数据集中有30%的值是缺失的。

1.准备数据

def loadDataSet(filename):
    dim = len(open(filename).readline().split('	'))  #获取每个样本的维度(包括标签)
    data = []
    label = []
    fr = open(filename)
    for line in fr.readlines():  #一行行的读取
        LineArr = []
        curline = line.strip().split('	')  #以tab键划分，去除掉每个的空格
        for i in range(dim-1):
            LineArr.append(float(curline[i]))
        data.append(LineArr)
        label.append(float(curline[1]))
    return data,label

2. 构建弱分类器：单层决策树

def buildStump(dataArr, labelArr, D):
    """buildStump(得到决策树的模型)
    Args:
        dataArr   特征标签集合
        labelArr  分类标签集合
        D         最初的样本的所有特征权重集合
    Returns:
        bestStump    最优的分类器模型
        minError     错误率
        bestClasEst  训练后的结果集
    """
    # 转换数据
    dataMat = np.mat(dataArr)
    labelMat = np.mat(labelArr).T
    # m行 n列
    m, n = np.shape(dataMat)

    # 初始化数据
    numSteps = 10.0
    bestStump = {}
    bestClasEst = np.mat(np.zeros((m, 1)))
    # 初始化的最小误差为无穷大
    minError = np.inf

    # 循环所有的feature列，将列切分成 若干份，每一段以最左边的点作为分类节点
    for i in range(n):
        rangeMin = dataMat[:, i].min()
        rangeMax = dataMat[:, i].max()
        # print 'rangeMin=%s, rangeMax=%s' % (rangeMin, rangeMax)
        # 计算每一份的元素个数
        stepSize = (rangeMax-rangeMin)/numSteps
        # 例如： 4=(10-1)/2   那么  1-4(-1次)   1(0次)  1+1*4(1次)   1+2*4(2次)
        # 所以： 循环 -1/0/1/2
        for j in range(-1, int(numSteps)+1):
            # go over less than and greater than
            for inequal in ['lt', 'gt']:
                # 如果是-1，那么得到rangeMin-stepSize; 如果是numSteps，那么得到rangeMax
                threshVal = (rangeMin + float(j) * stepSize)
                # 对单层决策树进行简单分类，得到预测的分类值
                predictedVals = stumpClassify(dataMat, i, threshVal, inequal)
                # print predictedVals
                errArr = np.mat(np.ones((m, 1)))
                # 正确为0，错误为1
                errArr[predictedVals == labelMat] = 0
                # 计算 平均每个特征的概率0.2*错误概率的总和为多少，就知道错误率多高
                # 例如： 一个都没错，那么错误率= 0.2*0=0 ， 5个都错，那么错误率= 0.2*5=1， 只错3个，那么错误率= 0.2*3=0.6
                weightedError = D.T*errArr
                '''
                dim            表示 feature列
                threshVal      表示树的分界值
                inequal        表示计算树左右颠倒的错误率的情况
                weightedError  表示整体结果的错误率
                bestClasEst    预测的最优结果
                '''
                # print "split: dim %d, thresh %.2f, thresh ineqal: %s, the weighted error is %.3f" % (i, threshVal, inequal, weightedError)
                if weightedError < minError:
                    minError = weightedError
                    bestClasEst = predictedVals.copy()
                    bestStump['dim'] = i
                    bestStump['thresh'] = threshVal
                    bestStump['ineq'] = inequal

    # bestStump 表示分类器的结果，在第几个列上，用大于／小于比较，阈值是多少
    return bestStump, minError, bestClasEst

def stumpClassify(dataMat, dimen, threshVal, threshIneq):
    """stumpClassify(将数据集，按照feature列的value进行 二分法切分比较来赋值分类)
    Args:
        dataMat    Matrix数据集
        dimen      特征列
        threshVal  特征列要比较的值
    Returns:
        retArray 结果集
    """
    # 默认都是1
    retArray = np.ones((np.shape(dataMat)[0], 1))
    # dataMat[:, dimen] 表示数据集中第dimen列的所有值
    # threshIneq == 'lt'表示修改左边的值，gt表示修改右边的值
    # print '-----', threshIneq, dataMat[:, dimen], threshVal
    if threshIneq == 'lt':
        retArray[dataMat[:, dimen] <= threshVal] = -1.0
    else:
        retArray[dataMat[:, dimen] > threshVal] = -1.0
    return retArray 

3. AdaBoost算法实现

def adaBoostTrainDS(dataArr, labelArr, numIt=40):
    """
    Args:
        dataArr   特征标签集合
        labelArr  分类标签集合
        numIt     实例数
    Returns:
        weakClassArr  弱分类器的集合
        aggClassEst   预测的分类结果值
    """
    weakClassArr = []
    m = np.shape(dataArr)[0]  #样本的个数 
    # 初始化 D，设置每个样本的权重值，平均分为m份
    W = np.mat(np.ones((m, 1))/m)
    aggClassEst = np.mat(np.zeros((m, 1)))
    for i in range(numIt):
        # 得到决策树的模型
        bestStump, error, classEst = buildStump(dataArr, labelArr, W)

        # alpha目的主要是计算每一个分类器实例的权重(组合就是分类结果)
        # 计算每个分类器的alpha权重值
        alpha = float(0.5*np.log((1.0-error)/max(error, 1e-16)))
        bestStump['alpha'] = alpha
        # store Stump Params in Array
        weakClassArr.append(bestStump)

        print("alpha=%s, classEst=%s, bestStump=%s, error=%s "% (alpha, classEst.T, bestStump, error))
        # 分类正确：乘积为1，不会影响结果，-1主要是下面求e的-alpha次方
        # 分类错误：乘积为 -1，结果会受影响，所以也乘以 -1
        expon = np.multiply(-1*alpha*np.mat(labelArr).T, classEst)
        print('(-1取反)预测值expon=', expon.T)
        # 计算e的expon次方，然后计算得到一个综合的概率的值
        # 结果发现： 判断错误的样本，D中相对应的样本权重值会变大。
        W = np.multiply(W, np.exp(expon))
        W = W/W.sum()

        # 预测的分类结果值，在上一轮结果的基础上，进行加和操作
        print('当前的分类结果：', alpha*classEst.T)
        aggClassEst += alpha*classEst
        print("叠加后的分类结果aggClassEst: ", aggClassEst.T)
        # sign 判断正为1， 0为0， 负为-1，通过最终加和的权重值，判断符号。
        # 结果为：错误的样本标签集合，因为是 !=,那么结果就是0 正, 1 负
        aggErrors = np.multiply(np.sign(aggClassEst) != np.mat(labelArr).T, np.ones((m, 1)))
        errorRate = aggErrors.sum()/m
        # print "total error=%s " % (errorRate)
        if errorRate == 0.0:
            break
    return weakClassArr, aggClassEst

4.  分类准确率的计算

def adaClassify(datToClass, classifierArr):
    # do stuff similar to last aggClassEst in adaBoostTrainDS
    dataMat = np.mat(datToClass)
    m = np.shape(dataMat)[0]
    aggClassEst = np.mat(np.zeros((m, 1)))
    
    # 循环 多个分类器
    for i in range(len(classifierArr)):
        # 前提： 我们已经知道了最佳的分类器的实例
        # 通过分类器来核算每一次的分类结果，然后通过alpha*每一次的结果 得到最后的权重加和的值。
        classEst = stumpClassify(dataMat, classifierArr[i]['dim'], classifierArr[i]['thresh'], classifierArr[i]['ineq'])
        aggClassEst += classifierArr[i]['alpha']*classEst
        # print aggClassEst
    return np.sign(aggClassEst)

5.  绘制ROC曲线　　

def plotROC(predStrengths, classLabels):
    """plotROC(打印ROC曲线，并计算AUC的面积大小)
    Args:
        predStrengths  最终预测结果的权重值
        classLabels    原始数据的分类结果集
    """
    print('predStrengths=', predStrengths)
    print('classLabels=', classLabels)

    # variable to calculate AUC
    ySum = 0.0
    # 对正样本的进行求和
    numPosClas = sum(np.array(classLabels)==1.0)
    # 正样本的概率
    yStep = 1/float(numPosClas)
    # 负样本的概率
    xStep = 1/float(len(classLabels)-numPosClas)
    # argsort函数返回的是数组值从小到大的索引值
    # get sorted index, it's reverse
    sortedIndicies = predStrengths.argsort()
    # 测试结果是否是从小到大排列
    print('sortedIndicies=', sortedIndicies, predStrengths[0, 176], predStrengths.min(), predStrengths[0, 293], predStrengths.max())

    # 开始创建模版对象
    fig = plt.figure()
    fig.clf() 
    ax = plt.subplot(111)
    # cursor光标值
    cur = (1.0, 1.0)
    # loop through all the values, drawing a line segment at each point
    for index in sortedIndicies.tolist()[0]:
        if classLabels[index] == 1.0:
            delX = 0
            delY = yStep
        else:
            delX = xStep
            delY = 0
            ySum += cur[1]
        # draw line from cur to (cur[0]-delX, cur[1]-delY)
        # 画点连线 (x1, x2, y1, y2)
        print(cur[0], cur[0]-delX, cur[1], cur[1]-delY)
        ax.plot([cur[0], cur[0]-delX], [cur[1], cur[1]-delY], c='b')
        cur = (cur[0]-delX, cur[1]-delY)
    # 画对角的虚线线
    ax.plot([0, 1], [0, 1], 'b--')
    plt.xlabel('False positive rate')
    plt.ylabel('True positive rate')
    plt.title('ROC curve for AdaBoost horse colic detection system')
    # 设置画图的范围区间 (x1, x2, y1, y2)
    ax.axis([0, 1, 0, 1])
    plt.show()
    '''
    参考说明：http://blog.csdn.net/wenyusuran/article/details/39056013
    为了计算 AUC ，我们需要对多个小矩形的面积进行累加。
    这些小矩形的宽度是xStep，因此可以先对所有矩形的高度进行累加，最后再乘以xStep得到其总面积。
    所有高度的和(ySum)随着x轴的每次移动而渐次增加。
    '''
    print("the Area Under the Curve is: ", ySum*xStep)

6. 主函数　　

if __name__ == "__main__":    
    # 马疝病数据集
    # 训练集合
    dataArr, labelArr = loadDataSet("./data/horseColicTraining.txt")
    weakClassArr, aggClassEst = adaBoostTrainDS(dataArr, labelArr, 40)
    print(weakClassArr, '
-----
', aggClassEst.T)
    # 计算ROC下面的AUC的面积大小
    plotROC(aggClassEst.T, labelArr)
    # 测试集合
    dataArrTest, labelArrTest = loadDataSet("./data/horseColicTest.txt")
    m = np.shape(dataArrTest)[0]
    predicting10 = adaClassify(dataArrTest, weakClassArr)
    errArr = np.mat(np.ones((m, 1)))
    # 测试：计算总样本数，错误样本数，错误率
    print(m, errArr[predicting10 != np.mat(labelArrTest).T].sum(), errArr[predicting10 != np.mat(labelArrTest).T].sum()/m)