作业11 LL(1)文法的判断，递归下降分析程序

1. 文法 G（S）:

（1）S -> AB

（2）A ->Da|ε

（3）B -> cC

（4）C -> aADC |ε

（5）D -> b|ε

验证文法 G（S）是不是 LL（1）文法？

SELECT(A->Da) = {b,a}
SELECT(A->ε) = {c,b,a,#}

SELECT(C->aADC) = {a}

SELECT(C->ε) = {#}

SELECT(D->b) = {a,#}

SELECT(D->ε) = {a,#}

因为：

SELECT(A->Da) ∩ SELECT(A->ε) ≠ Φ

SELECT(C->aADC) ∩ SELECT(C->ε) = Φ

SELECT(D->b) ∩ SELECT(D->ε) = Φ

所以G（S）不是LL（1）文法。

2.(上次作业)消除左递归之后的表达式文法是否是LL(1)文法？

SELECT(E'-> +TE') = FIRST(+TE')={+}

SELECT(E'->ε) = FOLLOW(E') = FOLLOW(E) = {#, )}

SELECT(T'->*FT') = FRIST(*FT') = {*}

SELECT(T'->ε) = FOLLOW(T') = FOLLOW(T) = {#, ), +}

SELECT(F->(E)) = FRIST((E)) = {(}

SELECT(F->i)  =FRIST(i) = {i}

因为：
SELECT(E^' -> +TE^') ∩ SELECT(E^' -> ɛ) = Φ

SELECT(T^' -> ^*FT^' ) ∩ SELECT(T^'  -> ɛ) = Φ

SELECT(F -> (E) ) ∩ SELECT(F -> i ) = Φ

所以消除左递归后的文法是 LL(1)文法

3.接2，如果是LL(1)文法，写出它的递归下降语法分析程序代码。

E()

    ｛T();

       E'();

     }

E'()

T()

T'()

F()

代码如下：

void ParseE(){

　　switch(lookahead){

　　　　case ‘(‘,‘i‘, ‘*‘:

　　　　　　ParseT();

　　　　　　ParseEP();

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntx error!
");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

void ParseEP(){

　　switch(lookahead){

　　　　case ‘+‘:

　　　　　　MatchToken(‘+‘);

　　　　　　ParseT();

　　　　　　ParseEP();

　　　　　　break;

　　　　case ‘#‘, ‘)‘:

　　　　   　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntx error!
");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

void ParseT(){　

　　switch(lookahead){

　　　　case ‘(‘,‘i‘:

　　　　　　ParseF();

　　　　　　ParseTP();

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntx error！
");

　　　　　　exit(0);

　　}

}

void ParseTP(){

　　switch(lookahead){

　　　　case ‘*‘:

　　　　　　MatchToken(‘*‘);

　　　　　　ParseF();

　　　　　　ParseTP();

　　　　　　break;

　　　　case ‘#‘, ‘)‘, ‘+‘:

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntx error！
");

　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

void ParseF(){

　　switch(lookahead){

　　　　case ‘(‘:

　　　　　　MatchToken(‘(‘);

　　　　　　ParseE();

　　　　　　MatchToken(‘)‘);

　　　　　　break;

　　　　case ‘i‘:

　　　　　　MatchToken(‘i‘);

　　　　　　break;

　　　　default:

　　　　　　print("syntx error!
");

　　　　　　exit(0);

　　　　}

　　}

 4.加上实验一的词法分析程序，形成可运行的语法分析程序，分析任意输入的符号串是不是合法的表达式。