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  • 矩阵和向量

    • 奇异值分解(SVD)

    对于任意一个m*n的实数矩阵 A,都存在m*m的正交矩阵U和n*n的正交矩阵V,以及m*n的对角矩阵 D=diag(d_1,d_2,...,d_r),使得A = UDV', 其中,d_1 >= d_2 >= ... >= d_r >= 0 称为奇异值,U和V的各列分别称为左奇异向量和右奇异向量。

    如果是完全SVD分解,那D对角线上非零元的个数就是这个矩阵的秩(这些对角线元素叫做奇异值),还有些零元,这些零元对秩没有贡献。

    • 矩阵的秩

    组成矩阵的各向量之间的最大线性无关数。(SVD分解中对角矩阵奇异值的个数)

    https://www.zhihu.com/question/21605094 这个里面的回答有些真不错

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