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http://blog.csdn.net/juanlansexuehua/article/details/63271701
一、题目列表:
1、HDU1232畅通工程
2、HDU1233还是畅通工程
3、HDU1863畅通工程
4、HDU1874畅通工程续
5、HDU1875畅通工程再续
6、HDU1879继续畅通工程
二、主要考点:图论基础(并查集,最小生成树,最短路径)
三、解题报告:
畅通工程
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 51259 Accepted Submission(s): 27325Problem Description
某省调查城镇交通状况,得到现有城镇道路统计表,表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通(但不一定有直接的道路相连,只要互相间接通过道路可达即可)。问最少还需要建设多少条道路?
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数,分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M;随后的M行对应M条道路,每行给出一对正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见,城镇从1到N编号。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说
3 3
1 2
1 2
2 1
这种输入也是合法的
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最少还需要建设的道路数目。
Sample Input
4 2
1 3
4 3
3 3
1 2
1 3
2 3
5 2
1 2
3 5
999 0
0
Sample Output
1
0
2
998
基本思路:很明显是使用并查集的方法(基本就是套的它的模板就行了)
已经AC过的代码:
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,x,y;
int arr[10005];
int getf(int v)
{
if(arr[v]==v)
return v;
else
{
arr[v]=getf(arr[v]);
return arr[v];
}
}
int merg(int v,int u)
{
int t1,t2;
t1=getf(v);
t2=getf(u);
if(t1!=t2)
{
arr[t2]=t1;
}
return 0;
}
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,x,y;
int arr[10005];
int getf(int v)
{
if(arr[v]==v)
return v;
else
{
arr[v]=getf(arr[v]);
return arr[v];
}
}
int merg(int v,int u)
{
int t1,t2;
t1=getf(v);
t2=getf(u);
if(t1!=t2)
{
arr[t2]=t1;
}
return 0;
}
int main()
{
while(scanf("%d %d",&n,&m)&&n)
{
int sum=0;
memset(arr,0,sizeof(arr));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
arr[i]=i;
}
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
merg(x,y);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(arr[i]==i)
sum++;
}
printf("%d ",sum-1);
}
return 0;
}
{
while(scanf("%d %d",&n,&m)&&n)
{
int sum=0;
memset(arr,0,sizeof(arr));
for(int i=1; i<=n; i++)
{
arr[i]=i;
}
for(int i=1; i<=m; i++)
{
scanf("%d %d",&x,&y);
merg(x,y);
}
for(int i=1; i<=n; i++)
{
if(arr[i]==i)
sum++;
}
printf("%d ",sum-1);
}
return 0;
}
畅通工程
Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 27832 Accepted Submission(s): 12212
Total Submission(s): 27832 Accepted Submission(s): 12212
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。经过调查评估,得到的统计表中列出了有可能建设公路的若干条道路的成本。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出评估的道路条数 N、村庄数目M ( < 100 );随后的 N
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
行对应村庄间道路的成本,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间道路的成本(也是正整数)。为简单起见,村庄从1到M编号。当N为0时,全部输入结束,相应的结果不要输出。
Output
对每个测试用例,在1行里输出全省畅通需要的最低成本。若统计数据不足以保证畅通,则输出“?”。
Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100
Sample Output
3
?
基本思路:(依然是个并查集的裸题,可以直接套用它的模板,但是要注意如果数据的话,输出?)
已经AC过的代码:
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int Infinity=9999999;
const int maxNum=105;
const int maxNum=105;
int map[maxNum][maxNum];
bool visited[maxNum];//标志点是否入已经集合
int low[maxNum],nodeNum;//结点
bool visited[maxNum];//标志点是否入已经集合
int low[maxNum],nodeNum;//结点
int prim()
{
int result,i,j,min,pos=1;//pos=1表示从点1开始
memset(visited,0,sizeof(visited));
{
int result,i,j,min,pos=1;//pos=1表示从点1开始
memset(visited,0,sizeof(visited));
result=0;
for(i=1; i<=nodeNum; i++)
low[i]=map[pos][i];
low[i]=map[pos][i];
visited[pos]=1;
for(i=1; i<nodeNum; i++)
{
min=Infinity,pos=-1;
{
min=Infinity,pos=-1;
for(j=1; j<=nodeNum; j++)
if(!visited[j]&&min>low[j])
{
min=low[j];
pos=j;
}
if(pos==-1)//如果pos等于-1,证明没有点可以入集,那么最下生成树不能完成
return -1;
visited[pos]=1;//pos点标志掉
result+=min;
if(!visited[j]&&min>low[j])
{
min=low[j];
pos=j;
}
if(pos==-1)//如果pos等于-1,证明没有点可以入集,那么最下生成树不能完成
return -1;
visited[pos]=1;//pos点标志掉
result+=min;
for(j=1; j<=nodeNum; j++)
if(!visited[j]&&low[j]>map[pos][j])
low[j]=map[pos][j];//这里的j写成了i,擦,改了半个小时,真得困了
}
//cout<<"result_is "<<result<<endl;
return result;
}
if(!visited[j]&&low[j]>map[pos][j])
low[j]=map[pos][j];//这里的j写成了i,擦,改了半个小时,真得困了
}
//cout<<"result_is "<<result<<endl;
return result;
}
int main(void)
{
int n,s,e,w,i,j,ans;
while(scanf("%d%d",&n,&nodeNum),n)//边,结点数
{
for(i=1; i<=nodeNum; i++)
for(j=1; j<=nodeNum; j++)
{
map[i][j]=Infinity;
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d%d",&s,&e,&w);
if(map[s][e]>w)//注意这里可能有重边
map[s][e]=map[e][s]=w;
}
{
int n,s,e,w,i,j,ans;
while(scanf("%d%d",&n,&nodeNum),n)//边,结点数
{
for(i=1; i<=nodeNum; i++)
for(j=1; j<=nodeNum; j++)
{
map[i][j]=Infinity;
}
for(i=1; i<=n; i++)
{
scanf("%d%d%d",&s,&e,&w);
if(map[s][e]>w)//注意这里可能有重边
map[s][e]=map[e][s]=w;
}
ans=prim();
if(ans==-1)
cout<<"?"<<endl;
else
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
cout<<"?"<<endl;
else
cout<<ans<<endl;
}
return 0;
}
1874 畅通工程续
Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 50637 Accepted Submission(s): 18888
Total Submission(s): 50637 Accepted Submission(s): 18888
Problem Description
某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路。不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离。
Input
本题目包含多组数据,请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000),分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0~N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N),分别代表起点和终点。
Output
对于每组数据,请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线,就输出-1.
Sample Input
3 3
0 1 1
0 2 3
1 2 1
0 2
3 1
0 1 1
1 2
Sample Output
2
-1
已经AC过的代码:Dijkstra算法
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=210;
int n,m,s,t;
int map[N][N],dis[N],vis[N];
void Dijkstra(int src)
{
int i;
for(i=0; i<n; i++)
{
dis[i]=map[src][i];
vis[i]=0;
}
dis[src]=0;
vis[src]=1;
int j,k,tmp;
for(i=0; i<n; i++)
{
tmp=INF;
for(j=0; j<n; j++)
if(!vis[j] && tmp>dis[j])
{
k=j;
tmp=dis[j];
}
if(tmp==INF)
break;
vis[k]=1;
for(j=0; j<n; j++)
if(!vis[j] && dis[j]>dis[k]+map[k][j])
dis[j]=dis[k]+map[k][j];
}
}
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int N=210;
int n,m,s,t;
int map[N][N],dis[N],vis[N];
void Dijkstra(int src)
{
int i;
for(i=0; i<n; i++)
{
dis[i]=map[src][i];
vis[i]=0;
}
dis[src]=0;
vis[src]=1;
int j,k,tmp;
for(i=0; i<n; i++)
{
tmp=INF;
for(j=0; j<n; j++)
if(!vis[j] && tmp>dis[j])
{
k=j;
tmp=dis[j];
}
if(tmp==INF)
break;
vis[k]=1;
for(j=0; j<n; j++)
if(!vis[j] && dis[j]>dis[k]+map[k][j])
dis[j]=dis[k]+map[k][j];
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int u,v,w;
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
map[i][j]=INF;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(map[u][v]>w)
map[u][v]=map[v][u]=w;
}
scanf("%d%d",&s,&t);
Dijkstra(s);
if(dis[t]==INF)
printf("-1 ");
else
printf("%d ",dis[t]);
}
return 0;
}
{
while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
{
int u,v,w;
for(int i=0; i<n; i++)
for(int j=0; j<n; j++)
map[i][j]=INF;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
if(map[u][v]>w)
map[u][v]=map[v][u]=w;
}
scanf("%d%d",&s,&t);
Dijkstra(s);
if(dis[t]==INF)
printf("-1 ");
else
printf("%d ",dis[t]);
}
return 0;
}
1875 畅通工程再续
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 26886 Accepted Submission(s): 8734
Total Submission(s): 26886 Accepted Submission(s): 8734
Problem Description
相信大家都听说一个“百岛湖”的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其他的小岛时都要通过划小船来实现。现在政府决定大力发展百岛湖,发展首先要解决的问题当然是交通问题,政府决定实现百岛湖的全畅通!经过考察小组RPRush对百岛湖的情况充分了解后,决定在符合条件的小岛间建上桥,所谓符合条件,就是2个小岛之间的距离不能小于10米,也不能大于1000米。当然,为了节省资金,只要求实现任意2个小岛之间有路通即可。其中桥的价格为 100元/米。
Input
输入包括多组数据。输入首先包括一个整数T(T <= 200),代表有T组数据。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数,接下来是C组坐标,代表每个小岛的坐标,这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
每组数据首先是一个整数C(C <= 100),代表小岛的个数,接下来是C组坐标,代表每个小岛的坐标,这些坐标都是 0 <= x, y <= 1000的整数。
Output
每组输入数据输出一行,代表建桥的最小花费,结果保留一位小数。如果无法实现工程以达到全部畅通,输出”oh!”.
Sample Input
2
2
10 10
20 20
3
1 1
2 2
1000 1000
Sample Output
1414.2
oh!
已经AC过的代码:
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Island
{
int x,y;
};
struct node
{
int u,v;
double w;
};
Island arr[220];
node edge[20000];
int per[220];
int n;
bool cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}
void init()
{
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
per[i]=i;
}
}
int find(int x)
{
if(x==per[x]) return x;
return per[x]=find(per[x]);
}
bool join(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
{
per[fx]=fy;
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
int T;
int i,j,k;
double x,y;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
struct Island
{
int x,y;
};
struct node
{
int u,v;
double w;
};
Island arr[220];
node edge[20000];
int per[220];
int n;
bool cmp(node a,node b)
{
return a.w<b.w;
}
void init()
{
for(int i=1; i<=n; ++i)
{
per[i]=i;
}
}
int find(int x)
{
if(x==per[x]) return x;
return per[x]=find(per[x]);
}
bool join(int x,int y)
{
int fx=find(x);
int fy=find(y);
if(fx!=fy)
{
per[fx]=fy;
return 1;
}
return 0;
}
int main()
{
int T;
int i,j,k;
double x,y;
scanf("%d",&T);
while(T--)
{
scanf("%d",&n);
init();
for(i=1; i<=n; ++i)
{
scanf("%d%d",&arr[i].x,&arr[i].y);
}
//m=n*(n-1)/2;
k=0;
for(i=1; i<=n; ++i)
{
for(j=i+1; j<=n; ++j)
{
edge[k].u=i;
edge[k].v=j;
x=(arr[j].y-arr[i].y)*(arr[j].y-arr[i].y);
y=(arr[j].x-arr[i].x)*(arr[j].x-arr[i].x);
double temp=sqrt(x+y);
edge[k++].w=temp;
}
}
sort(edge,edge+k,cmp);
double sum=0;
for(i=0; i<k; ++i)
{
if(edge[i].w<=1000&&edge[i].w>=10&&join(edge[i].u,edge[i].v))//如果两个岛的距离不符合要求就会把join(edge[i].u,edge[i].v)短路
{
sum+=edge[i].w;
}
}
int cnt=0;
bool flag=0;
for(i=1; i<=n; ++i)
{
if(i==per[i]) cnt++;
if(cnt>1)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag) printf("oh! ");
else
printf("%.1lf ",sum*100);
}
return 0;
}
init();
for(i=1; i<=n; ++i)
{
scanf("%d%d",&arr[i].x,&arr[i].y);
}
//m=n*(n-1)/2;
k=0;
for(i=1; i<=n; ++i)
{
for(j=i+1; j<=n; ++j)
{
edge[k].u=i;
edge[k].v=j;
x=(arr[j].y-arr[i].y)*(arr[j].y-arr[i].y);
y=(arr[j].x-arr[i].x)*(arr[j].x-arr[i].x);
double temp=sqrt(x+y);
edge[k++].w=temp;
}
}
sort(edge,edge+k,cmp);
double sum=0;
for(i=0; i<k; ++i)
{
if(edge[i].w<=1000&&edge[i].w>=10&&join(edge[i].u,edge[i].v))//如果两个岛的距离不符合要求就会把join(edge[i].u,edge[i].v)短路
{
sum+=edge[i].w;
}
}
int cnt=0;
bool flag=0;
for(i=1; i<=n; ++i)
{
if(i==per[i]) cnt++;
if(cnt>1)
{
flag=1;
break;
}
}
if(flag) printf("oh! ");
else
printf("%.1lf ",sum*100);
}
return 0;
}
1879 继续畅通工程
Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 23842 Accepted Submission(s): 10157
Total Submission(s): 23842 Accepted Submission(s): 10157
Problem Description
省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可)。现得到城镇道路统计表,表中列出了任意两城镇间修建道路的费用,以及该道路是否已经修通的状态。现请你编写程序,计算出全省畅通需要的最低成本。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( 1< N < 100 );随后的 N(N-1)/2 行对应村庄间道路的成本及修建状态,每行给4个正整数,分别是两个村庄的编号(从1编号到N),此两村庄间道路的成本,以及修建状态:1表示已建,0表示未建。
当N为0时输入结束。
当N为0时输入结束。
Output
每个测试用例的输出占一行,输出全省畅通需要的最低成本。
Sample Input
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 0
3
1 2 1 0
1 3 2 0
2 3 4 1
3
1 2 1 0
1 3 2 1
2 3 4 1
0
Sample Output
3
1
0
已经AC过的代码:
这道题就是一个简单的Krusal 算法的应用,直接套个模板就可以出来了,就不做详细的解释了
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10005
using namespace std;
struct node
{
int a,b;
int cost,flag;
}s[N];
int f[N];
bool cmp(node A,node B)
{
if(A.flag != B.flag) return A.flag > B.flag;
return A.cost < B.cost;
}
int find(int x)
{
return x == f[x] ? x:f[x] = find(f[x]);
}
int kruskal(int n)
{
int x,y,sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
x = find(s[i].a);
y = find(s[i].b);
if(x != y)
{
f[x] = y;
if(s[i].flag == 0)
sum += s[i].cost;
}
}
return sum;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) && n)
{
int i,j;
int m = n*(n-1)/2;
for(i = 0; i < m; i++)
scanf("%d%d%d%d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].cost,&s[i].flag);
sort(s,s+m,cmp);
for(i = 1; i <= n; i++)
f[i] = i;
printf("%d ",kruskal(m));
}
return 0;
}
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define N 10005
using namespace std;
struct node
{
int a,b;
int cost,flag;
}s[N];
int f[N];
bool cmp(node A,node B)
{
if(A.flag != B.flag) return A.flag > B.flag;
return A.cost < B.cost;
}
int find(int x)
{
return x == f[x] ? x:f[x] = find(f[x]);
}
int kruskal(int n)
{
int x,y,sum = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
x = find(s[i].a);
y = find(s[i].b);
if(x != y)
{
f[x] = y;
if(s[i].flag == 0)
sum += s[i].cost;
}
}
return sum;
}
int main()
{
int n;
while(scanf("%d",&n) && n)
{
int i,j;
int m = n*(n-1)/2;
for(i = 0; i < m; i++)
scanf("%d%d%d%d",&s[i].a,&s[i].b,&s[i].cost,&s[i].flag);
sort(s,s+m,cmp);
for(i = 1; i <= n; i++)
f[i] = i;
printf("%d ",kruskal(m));
}
return 0;
}
#include <iostream> using namespace std; #include<string.h> #include<set> #include<stdio.h> #include<math.h> #include<queue> #include<map> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include<cstring> struct lll { int x,y; int len; }s; int a[10000]; int find (int n) { if(a[n]==n) return n; else return a[n]=find(a[n]); } int chazhao(int n,int m) { int n1=find(n); int m1=find(m); if(m1==n1) return 1; else { a[m1]=n1; return 0; } } struct cmp1{ bool operator ()(lll &a,lll &b){ return a.len>b.len; } }; int main() { int t; while(scanf("%d",&t),t) { priority_queue<lll,vector<lll>,cmp1>TM; int sum=0; int p; memset(a,0,sizeof(a)); for(int i=1;i<=t;i++) a[i]=i; int temp=t*(t-1)/2; for(int i=0;i<temp;i++) { scanf("%d %d %d %d",&s.x,&s.y,&s.len,&p); if(p) chazhao(s.x,s.y); else TM.push(s); } while(!TM.empty()) { if(chazhao(TM.top().x,TM.top().y)==0) { sum+=TM.top().len; } TM.pop(); int add=0; for(int i=1;i<=t;i++) { if(a[i]==i) { add++; } } if(add==1) break; } printf("%d ",sum); } return 0; }