[洛谷P4141] 消失之物「背包DP」

暴力：暴力枚举少了哪个，下面套一个01背包 

f[i][j]表示到了i物品，用了j容量的背包时的方案数，f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][j-w[i]]O(n^3)

优化：不考虑消失的，先跑一个01背包，

定义g[i][j]表示i消失时，容量为j的方案数，g[i][j]=f[n][j]-不合法的

逆着过来就是g[i][j]-=g[i][j-w[i]

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int maxn=2005;
#define R register
int w[maxn],n,m;
int f[maxn][maxn],g[maxn][maxn];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(R int i=1;i<=n;++i)
        scanf("%d",&w[i]);
    f[0][0]=1;
    for(R int i=1;i<=n;++i)
        for(R int j=0;j<=m;++j){
            f[i][j]=f[i-1][j]%10;
            if(j-w[i]>=0)(f[i][j]+=f[i-1][j-w[i]])%=10;
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=0;j<=m;j++){
            g[i][j]=f[n][j]%10;
            if(j-w[i]>=0)(g[i][j]-=g[i][j-w[i]])%=10;
        }//第i个物品不选时，背包容量为j，若选i，则由g[i][j-w[i]]（表示 不选i，背包有j-w[i]）转移显然要减去
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++)
            printf("%d",(g[i][j]+10)%10);
        puts("");
    }
}