leetcode70. 爬楼梯 🌟

题目：

　　假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。

　　每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

　　注意：给定 n 是一个正整数。

示例 1：

　　输入： 2
　　输出： 2
　　解释： 有两种方法可以爬到楼顶。
　　1. 1 阶 + 1 阶
　　2. 2 阶
示例 2：

　　输入： 3
　　输出： 3
　　解释： 有三种方法可以爬到楼顶。
　　1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶
　　2. 1 阶 + 2 阶
　　3. 2 阶 + 1 阶

来源：力扣（LeetCode）
解答：

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        g = 0
        f = 1
        while n > -1:
            g = g + f
            f = g - f
            n -= 1
        return g

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        a = 1
        b = 1
        for _ in range(n - 1):
            a, b = b, a + b
        return b
# https://leetcode-cn.com/problems/climbing-stairs/solution/70-climbing-stairs-dong-tai-gui-hua-fei-bo-na-qi-s

class Solution:
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        if n < 2:
            return n

        dp = [0] * n
        dp[0] = 1
        dp[1] = 2

        for i in range(2, n):
            dp[i] = dp[i - 1] + dp[i - 2]

        return dp[-1]

class Solution:
    # 作者：QQqun902025048
    # 链接：https://leetcode-cn.com/problems/two-sum/solution/2-xing-python-dong-tai-gui-hua-by-knifezhu/
    
    # dp递归方程：到达当前楼梯的路径数 = 到达上个楼梯的路径数 + 到达上上个楼梯的路径数
    # 这里用一个元组 r 来储存（当前楼梯路径数，下一层楼梯路径数）
    # 利用 reduce 来代替for循环
    def climbStairs(self, n: int) -> int:
        from functools import reduce
        return reduce(lambda r, _: (r[1], sum(r)), range(n), (1, 1))[0]

class Solution:
     def climbStairs(self, n: int) -> int:
         return self.climbStairsImpl(n)
 
     def climbStairsImpl(self, n: int, memo={}) -> int:
         if n < 3:
             return n
         if n in memo:
             return memo[n]
         else:
             tmp = self.climbStairsImpl(n - 1, memo) + self.climbStairsImpl(n - 2, memo)
             memo[n] = tmp
             return tmp