A Game USACO 3.3 (DP阵亡)

这题我是完全不知道从何下手，何为当前最优，而且第二个人也要是最优考虑。

题解给的dp，

状态方程 dp[i][j]=sum[i][j]-min(dp[i+1][j],do[i][j-1]);

sum[i][j]表示i到j总价值 dp[i][j]表示从i 到j里先选注意是先选人所能够获得的最优。

感觉比较巧妙，值得mark下

/*

ID: hubiao cave

PROG: game1

LANG: C++

*/




#include<iostream>

#include<fstream>

#include<string>

using namespace std;



int main()

{

    ifstream fin("game1.in");

    ofstream fout("game1.out");
    int n;
    int dp[102][102],sum[102][102];
    
    fin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        fin>>dp[i][i];
        sum[i][i]=dp[i][i];
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=i+1;j<=n;j++)
        sum[i][j]=sum[i][j-1]+sum[j][j];

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j+i<=n;j++)
         dp[j][j+i]=sum[j][j+i]-min(dp[j+1][j+i],dp[j][j+i-1]);

    fout<<dp[1][n]<<" "<<sum[1][n]-dp[1][n]<<endl;
    return 0;


}