USACO 4.4 Shuttle Puzzle (新年继续跪)

nocow上的分析，发现这规律的人实在是太厉害了，bfs或者dfs还没试过，照着这思路写最后还是有点问题，1，2时有点特殊，看了下别人的代码过了

数据分析

Usaco在这题上并没有指明不可以用分析法，而且dfs肯定TLE，所以我们取巧。

先观察样例数据，如果把还没移动的那一步也算上，那么空格的位置为

4 3 5 6 4 2 1 3 5 7 6 4 2 3 5 4 (n=3,样例)

5 4 6 7 5 3 2 4 6 8 9 7 5 3 1 2 4 6 8 7 5 3 4 6 5 (n=4)

我们凭借极其敏锐的眼光发现这组序列为

４35 642 1357 642 35 4 (n=3,样例)

5 46 753 2468 97531 2468 753 46 5 (n=4)

即长度为1,2,3,4,...,n,n+1,n,...,4,3,2,1这样的2n+1组等差序列

我们讨论第1~n+1组序列，这些序列满足

　　*公差的绝对值为2

　　*奇数组为降序列，偶数组为升序列

　　*对于第i组(1<=i<=n+1),若为奇数组则首项为n+i，偶数组则首项为n-i+2

对于第n+2~2n+1组，可以由对称性求出。

输出时从第二组开始即可。

把规律总结成这样后，代码应该很好写了吧

/*

ID: hubiao cave

PROG: shuttle

LANG: C++

*/




#include<iostream>

#include<fstream>

#include<string>

using namespace std;


/*数据分析
Usaco在这题上并没有指明不可以用分析法，而且dfs肯定TLE，所以我们取巧。
先观察样例数据，如果把还没移动的那一步也算上，那么空格的位置为

4 3 5 6 4 2 1 3 5 7 6 4 2 3 5 4 (n=3,样例)

5 4 6 7 5 3 2 4 6 8 9 7 5 3 1 2 4 6 8 7 5 3 4 6 5 (n=4)

我们凭借极其敏锐的眼光发现这组序列为

４35 642 1357 642 35 4 (n=3,样例)

5 46 753 2468 97531 2468 753 46 5 (n=4)

即长度为1,2,3,4,...,n,n+1,n,...,4,3,2,1这样的2n+1组等差序列

我们讨论第1~n+1组序列，这些序列满足

　　*公差的绝对值为2

　　*奇数组为降序列，偶数组为升序列

　　*对于第i组(1<=i<=n+1),若为奇数组则首项为n+i，偶数组则首项为n-i+2

对于第n+2~2n+1组，可以由对称性求出。

输出时从第二组开始即可。

把规律总结成这样后，代码应该很好写了吧*/

int main()

{

    int ary[50000]={0};
    ifstream fin("shuttle.in");

    ofstream fout("shuttle.out");
    int n,cnt=0;
    fin>>n;
    for(int i=2;i<=n+1;i++)
    {
        if(i%2)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                ary[cnt++]=n+i-j*2;
            }
        }
        else
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                ary[cnt++]=n-i+2+j*2;
            }
        }
    }

    for(int i=n;i>=2;i--)
    {
        if(i%2)
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                ary[cnt++]=n+i-j*2;
            }
        }
        else
        {
            for(int j=0;j<i;j++)
            {
                ary[cnt++]=n-i+2+j*2;
            }
        }
    }
    
    ary[cnt++]=n+1;
    for(int i=0;i<cnt;i++)
    {
        fout<<ary[i];
        if((i+1)%20==0||i==cnt-1)
            fout<<endl;
        else
            fout<<" ";
    }
    

    return 0;


}