数楼梯
题目描述:
楼梯有N阶,上楼可以一步上一阶,也可以一步上二阶。
编一个程序,计算共有多少种不同的走法。
输入输出格式
输入格式:
一个数字,楼梯数。
输出格式:
走的方式几种。
输入输出样例
输入样例#1:
4
输出样例#1:
5
说明:
用递归会太慢,需用递推
(60% N<=50 ,100% N<=5000)
#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
const int maxn=5010;
int n;
struct node
{
int f[1050];
int len;
}ans[maxn];
node add(node a,node b)
{
node c;c.len=1;
memset(c.f,0,sizeof(c.f));
int x=0;
while(c.len<=a.len||c.len<=b.len)
{
c.f[c.len]=a.f[c.len]+b.f[c.len]+x;
x=c.f[c.len]/10;
c.f[c.len]=c.f[c.len]%10;
c.len++;
}
c.f[c.len]=x;
if(c.f[c.len]==0)
c.len--;
return c;
}
int main()
{
cin>>n;
ans[0].f[1]=0;
ans[0].len=1;
ans[1].f[1]=1;
ans[1].len=1;
ans[2].f[1]=2;
ans[2].len=1;
for(int i=3;i<=n;i++)
ans[i]=add(ans[i-2],ans[i-1]);
for(int i=ans[n].len;i>=1;i--)
cout<<ans[n].f[i];
return 0;
}