逃亡的准备（多重背包+二进制优化）

逃亡的准备

问题描述：
在《Harry Potter and the Deathly Hallows》中，Harry Potter他们一起逃亡，现在有许多的东西要放到赫敏的包里面，但是包的大小有限，所以我们只能够在里面放入非常重要的物品，现在给出该种物品的数量、体积、价值的数值，希望你能够算出怎样能使背包的价值最大的组合方式，并且输出这个数值，赫敏会非常地感谢你。
输入描述：
（1）第一行有2个整数，物品种数n和背包装载体积v。
（2）2行到n+1行每行3个整数，为第i种物品的数量m、体积w、价值s。.
输出格式
输出描述：
仅包含一个整数，即为能拿到的最大的物品价值总和。
样例输入：
2 10
3 4 3
2 2 5
样例输出：
13
样例解释：选第一种一个，第二种两个。
数据规模：
对于30%的数据
1<=v<=500
1<=n<=2000
1<=m<=10
1<=w<=20
1<=s<=100
对于100%的数据
1<=v<=500
1<=n<=2000
1<=m<=5000
1<=w<=20
1<=s<=100

#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=25000000;
int n,V,tot,tv[maxn],tw[maxn],v[maxn],m[maxn],w[maxn],f[maxn];
void optimize()//二进制优化 
{
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m[i];j<<=1)
        {
            tw[++tot]=j*w[i];
            tv[tot]=j*v[i];
            m[i]-=j;
        }
        if(m[i])
        {
            tw[++tot]=m[i]*w[i];
            tv[tot]=m[i]*v[i];
        }
    }
}
int main()
{
    cin>>n>>V;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>m[i]>>w[i]>>v[i];
    optimize();//二进制优化 
    for(int i=1;i<=tot;i++)
      for(int j=V;j>=tw[i];j--)
      f[j]=max(f[j],f[j-tw[i]]+tv[i]);
    cout<<f[V];
    return 0;
}