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  • 栈(卡特兰数模板)

    题目背景:
    栈是计算机中经典的数据结构,简单的说,栈就是限制在一端进行插入删除操作的线性表。
    栈有两种最重要的操作,即pop(从栈顶弹出一个元素)和push(将一个元素进栈)。
    栈的重要性不言自明,任何一门数据结构的课程都会介绍栈。宁宁同学在复习栈的基本概念时,想到了一个书上没有讲过的问题,而他自己无法给出答案,所以需要你的帮忙。
    题目描述:
    这里写图片描述
    宁宁考虑的是这样一个问题:一个操作数序列,从1,2,一直到n(图示为1到3的情况),栈A的深度大于n。
    现在可以进行两种操作,
    1.将一个数,从操作数序列的头端移到栈的头端(对应数据结构栈的push操作)
    将一个数,从栈的头端移到输出序列的尾端(对应数据结构栈的pop操作)
    使用这两种操作,由一个操作数序列就可以得到一系列的输出序列,下图所示为由1 2 3生成序列2 3 1的过程。
    这里写图片描述
    (原始状态如上图所示)
    你的程序将对给定的n,计算并输出由操作数序列1,2,…,n经过操作可能得到的输出序列的总数。
    输入输出格式
    输入格式:
    输入文件只含一个整数n(1≤n≤18)
    输出格式:
    输出文件只有一行,即可能输出序列的总数目
    输入输出样例
    输入样例#1:
    3
    输出样例#1:
    5
    思路:
    卡特兰数

    #include<iostream>
    using namespace std;
    const int maxn=20;
    long long n,f[maxn];
    int main()
    {
        cin>>n;
        f[1]=1;
        for(int i=2;i<=n;i++)
        f[i]=f[i-1]*(4*i-2)/(i+1);
        cout<<f[n];
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/cax1165/p/6070940.html
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