最优贸易
题目来源：
2009年NOIP全国联赛提高组
题目描述：
C 国有n 个大城市和m 条道路，每条道路连接这n 个城市中的某两个城市。任意两个
城市之间最多只有一条道路直接相连。这m 条道路中有一部分为单向通行的道路，一部分
为双向通行的道路，双向通行的道路在统计条数时也计为1 条。
C 国幅员辽阔，各地的资源分布情况各不相同，这就导致了同一种商品在不同城市的价
格不一定相同。但是，同一种商品在同一个城市的买入价和卖出价始终是相同的。
商人阿龙来到 C 国旅游。当他得知同一种商品在不同城市的价格可能会不同这一信息
之后，便决定在旅游的同时，利用商品在不同城市中的差价赚回一点旅费。设C 国n 个城
市的标号从1~ n，阿龙决定从1 号城市出发，并最终在n 号城市结束自己的旅行。在旅游的
过程中，任何城市可以重复经过多次，但不要求经过所有n 个城市。阿龙通过这样的贸易方
式赚取旅费：他会选择一个经过的城市买入他最喜欢的商品——水晶球，并在之后经过的另
一个城市卖出这个水晶球，用赚取的差价当做旅费。由于阿龙主要是来C 国旅游，他决定
这个贸易只进行最多一次，当然，在赚不到差价的情况下他就无需进行贸易。
假设 C 国有5 个大城市，城市的编号和道路连接情况如下图，单向箭头表示这条道路
为单向通行，双向箭头表示这条道路为双向通行。
假设 1~n 号城市的水晶球价格分别为4，3，5，6，1。
阿龙可以选择如下一条线路：1->2->3->5，并在2 号城市以3 的价格买入水晶球，在3
号城市以5 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为2。
阿龙也可以选择如下一条线路 1->4->5->4->5，并在第1 次到达5 号城市时以1 的价格
买入水晶球，在第2 次到达4 号城市时以6 的价格卖出水晶球，赚取的旅费数为5。
现在给出 n 个城市的水晶球价格，m 条道路的信息（每条道路所连接的两个城市的编号
以及该条道路的通行情况）。请你告诉阿龙，他最多能赚取多少旅费。
输入描述：
第一行包含 2 个正整数n 和m，中间用一个空格隔开，分别表示城市的数目和道路的
数目。
第二行 n 个正整数，每两个整数之间用一个空格隔开，按标号顺序分别表示这n 个城
市的商品价格。
接下来 m 行，每行有3 个正整数，x，y，z，每两个整数之间用一个空格隔开。如果z=1，
表示这条道路是城市x 到城市y 之间的单向道路；如果z=2，表示这条道路为城市x 和城市
y 之间的双向道路。
输出描述：
包含1 个整数，表示最多能赚取的旅费。如果没有进行贸易，
则输出0。
样例输入：
5 5
4 3 5 6 1
1 2 1
1 4 1
2 3 2
3 5 1
4 5 2
样例输出：
5
算法使用：
两遍SPFA
正向SPFA：找出最小值
反向SPFA：找出最大值
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn=1000001;
struct node
{
int to;
int from;
int next1;
int next2;
}e[maxn];
queue<int> q;
int n,m,ans,cnt,v[maxn],head1[maxn],head2[maxn];
int maxx[maxn],minx[maxn];
bool flag[maxn];
void edd_edge(int u,int v)
{
cnt++;
e[cnt].to=v;e[cnt].from=u;
e[cnt].next1=head1[u];
e[cnt].next2=head2[v];
head1[u]=head2[v]=cnt;
}
void spfa1()
{
memset(minx,1,sizeof(minx));
q.push(1);
flag[1]=1;
minx[1]=v[1];
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
q.pop();
for(int i=head1[t];i;i=e[i].next1)
{
int u=e[i].to;
minx[u]=min(minx[t],min(minx[u],v[u]));
if(!flag[u])
{
q.push(u);
flag[u]=1;
}
}
}
}
void spfa2()
{
memset(maxx,0,sizeof(maxx));
memset(flag,0,sizeof(flag));
q.push(n);
flag[n]=1;
maxx[n]=v[n];
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
q.pop();
for(int i=head2[t];i;i=e[i].next2)
{
int u=e[i].from;
maxx[u]=max(maxx[t],max(maxx[u],v[u]));
if(!flag[u])
{
q.push(u);
flag[u]=1;
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>v[i];
int x,y,z;
for(int i=1;i<=m;i++)
{
cin>>x>>y>>z;
edd_edge(x,y);
if(z==2)
edd_edge(y,x);
}
spfa1();
spfa2();
for(int i=1;i<=n;i++)
ans=max(ans,maxx[i]-minx[i]);
cout<<ans;
return 0;
}