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  • 汉诺塔

    汉诺塔代码如下:

    #include<stdio.h>
     
    void move(int n,char a,char b,char c)
    {
        if(n==1)
            printf(" %c->%c ",a,c);    //当n只有1个的时候直接从a移动到c
        else
        {
            move(n-1,a,c,b);            //第n-1个要从a通过c移动到b
            printf(" %c->%c ",a,c);
            move(n-1,b,a,c);            //n-1个移动过来之后b变开始盘,b通过a移动到c,这边很难理解
        }
    }
     
    main()
    {
        int n;
        printf("请输入要移动的块数:");
        scanf("%d",&n);
        move(n,'a','b','c');
    }



    Hanoi塔问题, 算法分析如下,设A上有n个盘子。
    如果n=1,则将圆盘从A直接移动到C。
    如果n=2,则:
    (1)将A上的n-1(等于1)个圆盘移到B上;
    (2)再将A上的一个圆盘移到C上;
    (3)最后将B上的n-1(等于1)个圆盘移到C上。
    如果n=3,则:
    A)将A上的n-1(等于2,令其为n`)个圆盘移到B(借助于C),步骤如下:
    (1)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C上。
    (2)将A上的一个圆盘移到B。
    (3)将C上的n`-1(等于1)个圆盘移到B。
    B)将A上的一个圆盘移到C。
    C)将B上的n-1(等于2,令其为n`)个圆盘移到C(借助A),步骤如下:
    (1)将B上的n`-1(等于1)个圆盘移到A。
    (2)将B上的一个盘子移到C。
    (3)将A上的n`-1(等于1)个圆盘移到C。到此,完成了三个圆盘的移动过程。

    从上面分析可以看出,当n大于等于2时, 移动的过程可分解为三个步骤:第一步 把A上的n-1个圆盘移到B上;第二步 把A上的一个圆盘移到C上;第三步 把B上的n-1个圆盘移到C上;其中第一步和第三步是类同的。 当n=3时,第一步和第三步又分解为类同的三步,即把n`-1个圆盘从一个针移到另一个针上,这里的n`=n-1。

    Hanoi塔问题中函数调用时系统所做工作

    一个函数在运行期调用另一个函数时,在运行被调用函数之前,系统先完成3件事:

    ①将所有的实参、返回地址等信息传递给被调用函数保存。

    ②为被调用函数的局部变量分配存储区;

    ③将控制转移到被调用函数的入口。

    从被调用函数返回调用函数前,系统也应完成3件事:

    ①保存被调用函数的结果;

    ②释放被调用函数的数据区;

    ③依照被调用函数保存的返回地址将控制转移到调用函数。

    当有多个函数构成嵌套调用时,按照“后调用先返回”的原则(LIFO),上述函数之间的信息传递和控制转移必须通过“栈”来实现,即系统将整个程序运行时所需的数据空间安排在一个栈中,每当调用一个函数时,就为其在栈顶分配一个存储区,每当从一个函数退出时,就释放其存储区,因此当前运行函数的数据区必在栈顶。堆栈特点:LIFO,除非转移或中断,堆栈内容的存或取表现出线性表列的性质。正是如此,程序不要求跟踪当前进入堆栈的真实单元,而只要用一个具有自动递增或自动递减功能的堆栈计数器,便可正确指出最后一次信息在堆栈中存放的地址。

    一个递归函数的运行过程类型于多个函数的嵌套调用,只是调用函数和被调用函数是同一个函数。因此,和每次调用相关的一个重要的概念是递归函数运行的“层次”。假设调用该递归函数的主函数为第0层,则从主函数调用递归函数为进入第1层;从第i层递归调用本函数为进入下一层,即i+1层。反之,退出第i层递归应返回至上一层,即i-1层。为了保证递归函数正确执行,系统需设立一个“递归工作栈”,作为整个递归函数运行期间使用的数据存储区。每一层递归所需信息构成一个“工作记录”,其中包括所有实参、所有局部变量以及上一层的返回地址。每进入一层递归,就产生一个新的工作记录压入栈顶。每退出一层递归,就从栈顶弹出一个工作记录,则当前执行层的工作记录必是递归工作栈栈顶的工作记录,称这个记录为“活动记录”,并称指示活动记录的栈顶指针为“当前环境指针”。
    P.S.代码如您写的。

    //更详细的解题步骤可参见文件中的汉诺塔ppt

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