LeetCode——寻找两个正序数组的中位数

题目地址：https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/

解题思路：方法一：判断中位数位置，同时从两个数组中筛选。(时间复杂度O（m+n）)

　　　　　方法二：二分查找(时间复杂度O(log(m+n)))

方法一

double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
    int i, j;
    //判断总数奇偶
    bool check = (nums1Size + nums2Size) & 1;
    //判断中心位置
    int midIndex = check ? (nums1Size + nums2Size) / 2 + 1 : (nums1Size + nums2Size) / 2;
    double median = 0.0;
    int index;//当前位置（基于整体）
    i = j = 0;
    index = 0;
    //判断空数组的情况
    if (check) {
        if (!nums1Size)
            return nums2[midIndex-1];
        else if (!nums2Size)
            return nums1[midIndex-1];
    }
    else {
        if (!nums1Size)
            return (nums2[midIndex] + nums2[midIndex - 1]) / 2.0;
        else if (!nums2Size)
            return (nums1[midIndex] + nums1[midIndex - 1]) / 2.0;
    }

    while (i < nums1Size && j < nums2Size && index < midIndex) {
        if (nums1[i] < nums2[j])
            median = nums1[i++];
        else
            median = nums2[j++];
        index++;
    }
    while (i < nums1Size && index < midIndex) {
        median = nums1[i++];
        index++;
    }
    while (j < nums2Size && index < midIndex) {
        median = nums2[j++];
        index++;
    }
    //奇数
    if (check)
        return median * 1.0;
    else {
        if (i == nums1Size)
            return (median + nums2[j]) / 2.0;
        else if (j == nums2Size)
            return (median + nums1[i]) / 2.0;
        else
            return nums1[i] > nums2[j] ? (median + nums2[j]) / 2.0 : (median + nums1[i]) / 2.0;
    }
}

方法二：因为是两个有序数组，所以求中位数可以转化成寻找两个有序数组中的第k小的数。（题目要求的时间复杂度，具体理解：https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/xun-zhao-liang-ge-you-xu-shu-zu-de-zhong-wei-s-114/）

int getKNum(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size, int k)
{
    int i, j, ii, jj;//i，j表示变化前的下标；ii，jj是变化后的下标（经过剔除操作后）
    i = j = 0;
    while (true) {
        if (i == nums1Size)//第一组数组都被剔除
            return nums2[j + k - 1];//在进行一轮剔除操作后，由于第一组数组全部被剔除，所以需要在第二组剔除剩余k-1个数
        if (j == nums2Size)//第二组数组都被剔除
            return nums1[i + k - 1];
        if (k == 1)//说明只剩下一个，判断大小即可,小的那个就是整个数组第k小的数
            return nums1[i] < nums2[j] ? nums1[i] : nums2[j];
        
        //可能数组不够k/2-1个数，所以需要判断与数组长度的关系
         ii = (i + k / 2 - 1) < (nums1Size - 1) ? (i + k / 2 - 1) : (nums1Size - 1);
         jj = (j + k / 2 - 1) < (nums2Size - 1) ? (j + k / 2 - 1) : (nums2Size - 1);
        if (nums1[ii] < nums2[jj]) {
            k -= ii - i + 1;//第一组数组剔除的个数
            i =ii+1;
        }
        else {
            k -= jj - j + 1;//第二组数组剔除的个数
            j = jj + 1;
        }
    }
}
double findMedianSortedArrays(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {
    bool check = (nums1Size + nums2Size) & 1;
    if (check)
        return getKNum(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size, (nums1Size + nums2Size) / 2 + 1) / 1.0;
    else
        return (getKNum(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size, (nums1Size + nums2Size) / 2 + 1) + getKNum(nums1, nums1Size, nums2, nums2Size, (nums1Size + nums2Size) / 2)) / 2.0;
}