bzoj 4259: 残缺的字符串

神啊，FFT真是无所不能。

可以这么想吧：

我们高（处）中（小学）老师教过我们判定2个东西是不是相等的方法，一个是做差等于0，一个是相除等于1,这个题就是用的做差等于0

所以现在对于每一位，做差即(ai-bi)而且现在有一些可以随意匹配，那就意味着这一位就直接是0，所以随后我们就是求一段和全为0的东西，

也就是 ∑(ai-bi)*ai*bi==0这个东西我们发现还是怪怪的，所以把一个串翻转，变成 ∑(aj-bi)*aj*bi==0（i+j是常数），哈！！233这不就是卷积嘛！

直接FFT就好，然后判段某一位是不是0就行了

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstring>
#define pi acos(-1)
using namespace std;

const int maxn=600005; 

struct complex
{
    double r,i;
    complex (double a=0, double b=0) {r=a; i=b;}
    complex operator + (const complex a) {return complex(r+a.r,i+a.i);}
    complex operator - (const complex a) {return complex(r-a.r,i-a.i);}
    complex operator * (const complex a) {return complex(r*a.r-i*a.i,r*a.i+i*a.r);}
}A[maxn<<1],B[maxn<<1],ans[maxn<<1];

int N,n,m,cnt,Ans[maxn],a[maxn],b[maxn],rev[maxn];
char s[maxn],t[maxn];

void FFT(complex *a, int f)
{
    for (int i=0; i<N; i++) if (i<rev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);
    for (int h=2; h<=N; h<<=1)
    {
        complex wn(cos(2*pi*f/h),sin(2*pi*f/h));
        for (int i=0; i<N; i+=h)
        {
            complex w(1,0);
            for (int j=0; j<(h>>1); j++,w=w*wn)
            {
                complex x=a[i+j],y=w*a[i+j+(h>>1)];
                a[i+j]=x+y;
                a[i+j+(h>>1)]=x-y;
            }
        }
    }
    if (f==-1) for (int i=0; i<N; i++) a[i].r/=(double)N;
}

int main(int argc, char const *argv[])
{
    scanf("%d%d",&m,&n); 
    scanf("%s",s); scanf("%s",t);
    for (int i=0; i<m; i++) a[i]=(s[m-i-1]=='*')?0:s[m-i-1]-'a'+1;
    for (int i=0; i<n; i++) b[i]=(t[i]=='*')?0:t[i]-'a'+1;
    int L=0;
    for (N=1; N<(n+m); N<<=1) L++;
    for (int i=0; i<N; i++)    rev[i]=(rev[i>>1]>>1)|((i&1)<<(L-1));

    for (int i=0; i<m; i++) A[i]=a[i]*a[i]*a[i];
    for (int i=0; i<n; i++) B[i]=b[i];
    FFT(A,1); FFT(B,1);
    for (int i=0; i<N; i++) ans[i]=A[i]*B[i];

    memset(A,0,sizeof(A)); memset(B,0,sizeof(B));
    for (int i=0; i<m; i++) A[i]=a[i];
    for (int i=0; i<n; i++) B[i]=b[i]*b[i]*b[i];
    FFT(A,1); FFT(B,1);
    for (int i=0; i<N; i++) ans[i]=ans[i]+A[i]*B[i];

    memset(A,0,sizeof(A)); memset(B,0,sizeof(B));
    for (int i=0; i<m; i++) A[i]=2*a[i]*a[i];
    for (int i=0; i<n; i++) B[i]=b[i]*b[i];
    FFT(A,1); FFT(B,1);
    for (int i=0; i<N; i++) ans[i]=ans[i]-A[i]*B[i];
    
    FFT(ans,-1);
    for (int i=m-1; i<n; i++) if (ans[i].r<0.1 && ans[i].r>-0.1) Ans[++cnt]=i-m+2;
    printf("%d
",cnt);
    for (int i=1; i<=cnt; i++) printf("%d ",Ans[i]);
    return 0;
}