bzoj 3028: 食物

吐槽？？（这个题我连一开始幼儿园级别的化简式子有搞错了2333虚）

这貌似应该叫（指数型）生成函数。

然后最后化简就剩下一个x*(1-x)^(-4)，把这个东西展开，第n项的系数就是答案了。

然而怎么展开呢？？

（以下部分纯属本蒟蒻从众神犇题解上扒下来用来装B用233）

用麦克劳林展开，我记得百度上说麦克劳林展开是泰勒公式的特殊情况，（其实就是x=0）

然后根据这个展开式，这个系数就是x*(1-x)^(-4)这个东西的 n 阶导数0处取值再除个阶乘，

然后问题就变成求阶乘了，然后这个两个函数乘起来求高阶导数有个叫布莱尼此公式的东西

然后求出导数来，发现只剩下两项。

再把x=0带进去，就剩一项辣：n*(n+2)!/3!*1

再除掉n！，剩下的东西是C(n+2,3)

GG

剩下的事情就是乱搞和吐槽了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int mod=10007;
const int maxn=505;

int ksm(int x, int p)
{
    int sum=1;
    for (;p;p>>=1,x=x*x%mod)
        if (p&1) sum=sum*x%mod;
    return sum;
}

char s[maxn];
int n;

int main()
{
    scanf("%s",s+1);
    for (int i=1; s[i]; i++)
        n=(n*10+(s[i]-'0'))%mod;
    printf("%d
",(n*(n+1)%mod*(n+2)%mod*ksm(6,mod-2)%mod)%mod);
    return 0;
}