HDU1849Rabbit and Grass(Nimm博弈)

题意：

游戏的规则是这样的：
1、  棋盘包含1*n个方格，方格从左到右分别编号为0，1，2，…，n-1；
2、  m个棋子放在棋盘的方格上，方格可以为空，也可以放多于一个的棋子；
3、  双方轮流走棋；
4、  每一步可以选择任意一个棋子向左移动到任意的位置（可以多个棋子位于同一个方格），当然，任何棋子不能超出棋盘边界；
5、  如果所有的棋子都位于最左边（即编号为0的位置），则游戏结束，并且规定最后走棋的一方为胜者。

对于本题，你不需要考虑n的大小（我们可以假设在初始状态，棋子总是位于棋盘的适当位置）。下面的示意图即为一个1*15的棋盘，共有6个棋子，其中，编号8的位置有两个棋子。



每次都是Rabbit先走棋，请输出最后的结果。

 

Input

输入数据包含多组测试用例，每个测试用例占二行，首先一行包含一个整数m（0<=m<=1000），表示本测试用例的棋子数目，紧跟着的一行包含m个整数Ki(i=1…m; 0<=Ki<=1000)，分别表示m个棋子初始的位置，m=0则结束输入。

Output

如果Rabbit能赢的话，请输出“Rabbit Win!”，否则请输出“Grass Win!”，每个实例的输出占一行。

 

解题思路：

             近一看这道题神马类型的博弈都不是，但是细想其实应该是Nimm博弈，因为反正每次棋都往左边走，而且走的步数是不限的。那么就好比是从N堆牌纸里面每次任意取N张，最先取光者胜利。题目中说棋子可能会有重叠，这不不用管它，就好比有N堆数量相同的牌纸而已。知道是Nimm博弈，就可以直接秒杀掉了。

 

代码：

#include<iostream> 
using namespace std; 
int main(void) 
{ 
    int num[1005],yihuo,i,flag,cas; 
    while(scanf("%d",&cas),cas) 
    { 
        yihuo=0; 
        for(i=1;i<=cas;i++) 
        { 
            scanf("%d",&num[i]); 
            yihuo^=num[i]; 
        } 
        flag=0; 
        for(i=1;i<=cas;i++) 
        { 
            if(num[i]>(yihuo^num[i])) 
                flag=1; 
        } 
        if(flag) 
            cout<<"Rabbit Win!"<<endl; 
        else 
            cout<<"Grass Win!"<<endl; 
    } 
    return 0; 
}