HDU2604_Queuing_串的递推式

/*
*State:  2604    140MS    252K    2286 B    C++
*题目大意：
*        给一个长度为l的串，串中只有m跟f两种字符，可以组成2^l种，求
*        不含fmf跟fff的数量。
*解题思路：
*        这种题目一看就是求递推式的。递推式的求导过程值得体会，想象一下。
*        f(l)代表长度为l的满足条件的串的个数，如果结尾为m的话，数量为f(l-1),
*        如果结尾为f的话，那么前面只能是mf跟mm,mm可以由f(l-3)得来，而考虑
*        mf要考虑到mf的前面不能是f,否则就造成fmf不满足了。那么要把mf前面不是f
*        考虑进去，就是f(l-4)了。最终就是f(l) = f(l-1) + f(l-3) + f(l-4);
*        l的长度为(0 <= L <= 10^6),很大，一切递推式可以用矩阵来构造，用矩阵
*        时间就快很多了。（矩阵一般与mod分不开，嘿嘿）。
*解题感想；
*        不知道是不是下午天气太热，头脑发胀了，最后的矩阵求结果，硬是把其中两项
*        给忽略了，还查了好久，晚上一看就看出来了，汗~
*/

#include <iostream>
#include <cmath>
#define maxn 5
using namespace std;

struct Mat
{
    int m, n;
    int d[maxn][maxn];
    void init(int m, int n) 
    {
        this->m = m;
        this->n = n;
        memset(d, 0, sizeof(d));
    }
    void initE(int size)                              //生成单位阵
    {
        m = n = size;
        for(int i = 0; i < n; i ++)
        {
            for(int j = 0; j < n; j ++)
            {
                d[i][j] = i==j;
            }
        }
    }
    Mat operator * (const Mat & mat) const
    {
        static Mat res;
        res.init(m, mat.n);
        for(int i = 0; i < res.m; i ++)
        {
            for(int k = 0; k < n; k ++)
            {
                if(d[i][k]==0)    continue;
                for(int j = 0; j < res.n; j ++)
                {
                    res.d[i][j] += d[i][k] * mat.d[k][j];
                }
            }
        }
        return res;
    }
    Mat mul_mod(const Mat & mat, int mod) const
    {
        static Mat res;
        res.init(m, mat.n);
        for(int i = 0; i < res.m; i ++)
        {
            for(int k = 0; k < n; k ++)
            {
                if(d[i][k]==0)    continue;
                for(int j = 0; j < res.n; j ++)
                {
                    res.d[i][j]=(res.d[i][j]+d[i][k]*mat.d[k][j]) % mod;
                }
            }
        }
        return res;
    }
    void pow_mod(int k, int mod)                      //this = this^k % mod;
    {
        static Mat a;
        a = *this;
        for(this->initE(n); k; k>>=1, a=a.mul_mod(a, mod))
            if(k&1)    *this=this->mul_mod(a, mod);
    }
    void view_mat()
    {
        for(int i = 0; i < m; i++)
        {
            printf("%d", d[i][0]);
            for(int j = 1; j < n; j++)
                printf(" %d", d[i][j]);
            printf("\n");
        }
    }
};

int main(void)
{    
#ifndef ONLINE_JUDGE
    freopen("in.txt", "r", stdin);
#endif
    int l, m;
    int al[6] = {0, 2, 4, 6, 9, 15};
    while(scanf("%d %d", &l, &m) == 2)
    {
        if(l <= 5)
        {
            printf("%d\n", al[l] % m);
            continue;
        }
        Mat a;
        a.init(5, 5);
        a.d[0][0] = a.d[0][2] = a.d[0][3] = 1;
        for(int i = 1; i < a.m; i++)
            a.d[i][i-1] = 1;
        a.pow_mod(l - 5, m);
        int ans = (a.d[0][0] * al[5] + a.d[0][1] * al[4] + a.d[0][2] * al[3] + a.d[0][3] * al[2]
                + a.d[0][4] * al[1]) % m;
        printf("%d\n", ans);
    }    
    return 0;
}