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  • 线性规划

    由于在线性规划问题中,目标函数和约束函数的黑塞矩阵都是正定的,所以线性规划都是凸规划,因此只要可行域有界,则必有最优解。

    由于线性函数的Hesse矩阵都是零矩阵,因而都是半正定的,所以线性规划都是凸规划。

    线性规划都是凸规划,所以其可行解集是凸集,最优解集是凸集。


    (1)线性规划问题的最优解在可行域非空且有界时,必定存在,并且出现在区域的顶点或者边界上

    (2)线性规划问题可能没有最优解,当可行域为空时,显然没有最优解,即使可行域非空,也可能没有最优解。

    (3)如果点M1和点M2都是线性规划问题的最优解,则这两点的连线上的任何点都是线性规划的最优解。


    由于线性规划的英文为Linear Programming,所以也将线性规划问题成为LP问题。

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