3461. 在哈尔滨的寒风中
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kblack 来到了寒冬中的哈尔滨,哈尔滨的寒风令 kblack 瑟瑟发抖。
世界上最远的距离,是你与宾馆只差一条冰街,而你却忘了穿上秋裤。
kblack 终于冲进了宾馆,宾馆大厅的地板铺满了五颜六色的地砖,可以被看作是一块 n×m 格的棋盘,为了能使冻僵了的双脚尽快暖和起来,kblack 决定在地砖上走动,但是他被速冻的双脚在棋盘地板上只能走马步。
kblack 居然想知道有多少对地砖(无序点对)他可以通过若干步马步互相抵达!
Input
输入包含一行两个正整数 n, m,表示棋盘的大小,保证 1≤n×m≤109 。
Output
输出包含一个整数,表示 kblack 可以通过马步互相到达的无序地砖对数。
Examples
input
1 2
output
0
input
4 2
output
4
题目分析 :因为只能 走马字布 , 所以当只有一行 或 一列的时候肯定是没有答案的, 那么当有2行 或2列的时候,先假设一个可以走的位置,然后由该点可以到的位置接着 往后面走,直到不能再后,最后会发面 奇偶行 奇偶列都会投不同的答案,全部加到 一起 , 再看 3行3列 的图,仍然按照这个方法,假定一个可以走的位置,
然后从这个位置一直往下走,最后会发现除了最中心的位置,其余所有的位置都是连通的, 最后一种情况,只要是大或等于 3 * 4 的图, 整个图便都是连通的,因此在单算一种。
代码示例 :
int main() { //freopen("in.txt", "r", stdin); //freopen("out.txt", "w", stdout); ll n, m; cin >> n >> m; if (n > m) swap(n, m); if (n == 1 || m == 1) cout << 0 << endl; else if (n == 2){ ll d = m / 2; ll sum = (1 + d-1)*(d-1)/2; sum *= 2; ll dd = m - d; ll sum2 = (1 + dd-1)*(dd-1)/2; sum2 *= 2; cout << sum + sum2 << endl; } else if (m == 2){ ll d = n / 2; ll sum = (1 + d-1)*(d-1)/2; sum *= 2; ll dd = n - d; ll sum2 = (1 + dd-1)*(dd-1)/2; sum2 *= 2; cout << sum + sum2 << endl; } else if (n == 3 && m == 3){ cout << 28 << endl; } else { ll d = n*m-1; ll sum = (1 + d)*d/2; cout << sum << endl; } return 0; }