三角形

TanYz的三角形

发布时间: 2017年12月11日 14:05   最后更新: 2017年12月11日 14:46   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M

描述

TanYz在熬夜打CF(伪)，发现A题是一个水题，题意为判断3条线段是否能组成1个三角形。

秒掉A题之后，发现B题虽然与A题相似，但是TanYz看得一脸懵逼，完全不会。

想到CF(伪)又要掉分，TanYz感觉这辈子上红名无望，在绝望中打出GG。

不过相信身为dalao的你一定能帮TanYz秒掉这道题，请你帮帮TanYz.

输入

第一行输入一个整数T，表示数据组数。(1 <= T <= 10)
对于每组数据，第一行输入一个整数n，表示线段条数。(1 <= n <= 100000)
第二行输入n个整数ai表示每条线段的长度。(1 <= ai <= 1000)

输出

对于每组数据，输出一行，能构成三角形的方案数。

样例输入1

4
1 2 3 4
4
1 1 1 1

样例输出1

1
4

题意 ： 选出3条边，可以构成三角形，问有多少种方案，暴力的话，3个for肯定是超时，其实就是分成3种情况去考虑
　　　1 . 三条边都相等的情况 ， 比较简单好想。
　　　2 . 仅有两条边相等的情况，这个也算好想，就是有个坑 要注意下，就是要判断下较短的两条边的和大于第三条边，写的时候忘记了，一直wa !!
　　　3 . 当三条边都不相等的时候，那么3条边一定就有一个顺序，为了确保不重复，可以先枚举一条最小的边，在枚举一条次小边，那么第三条边就可以通过三角形的三边关系来确定，找到第三条变得额范围，要看这个范围有多少个点时，可以通过前缀和来搞定。
代码示例 ：

int pre[100005];
int pp[10005];

ll fun(int x){
    return 1ll*x*(x-1)*(x-2)/6;
}

ll fun2(int x, int y){
    return 1ll*x*(x-1)/2*y;
}

int ff(int x){
    if (x < 0) return -x;
    else return x;
}

int main() {
    //freopen("in.txt", "r", stdin);
    //freopen("out.txt", "w", stdout);
    int t, n, x;
    
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n;
        memset(pre, 0, sizeof(pre));
        for(int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d", &x);
            pre[x]++;
        }
        
        memset(pp, 0, sizeof(pp));
        for(int i = 1; i <= 1000; i++){
            pp[i] = pre[i];
            pp[i] = pp[i] + pp[i-1];        
        }
        
        ll ans = 0;
        for(int i = 1; i <= 1000; i++){
            if (pre[i] >= 3) ans += fun(pre[i]);
        }
        //printf("*%lld
", ans);
        for(int i = 1; i <= 1000; i++){
            if (pre[i] >= 2){
                for(int j = 1; j <= 1000; j++){
                    if (j == i) continue;
                    if (pre[j] && i+i > j)
                        ans += fun2(pre[i], pre[j]);
                }
            }
        }
        //printf("**%lld
", ans);
        for(int i = 1; i <= 1000; i++){
            for(int j = i+1; j <= 1000; j++){
                if (pre[i] && pre[j]) {
                   int p = max(ff(i-j+1), j);
                   int u = i + j - 1;
                   if (u > 1000) u = 1000;
                   ans += 1ll*pre[i]*pre[j]*(pp[u] - pp[p]);        
                }
            }
        }
        printf("%lld
", ans);
    }

    return 0;
}