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  • 5.线性回归算法

    1.本节重点知识点用自己的话总结出来,可以配上图片,以及说明该知识点的重要性

    回归属于机器学习的监督学习,而回归主要包括线性回归、Logistic回归和回归的评估

     回归和分类的区别:

    分类和回归的区别在于输出变量的类型(预测的目标函数是否连续)。

    定量输出成为回归,或者说是连续变量预测。

    定性输出称为分类,或者说是离散变量预测。

    线性回归

     定义:

    线性回归通过一个或者多个自变量因变量之间进行建模的回归方法,其中可以为一个或者多个自变量之间的线性组合。

     矩阵:

    大多数算法的计算基础,矩阵的这种运算正好满足了线性回归的这种需求。

    损失函数:

    正规方程:

     

     

     梯度下降法:

    2.思考线性回归算法可以用来做什么?(大家尽量不要写重复)

            预测某种因素下某事件发生的概率,例如墙体坍塌,与砌墙的材质有关、使用时间有关、承建商有关、外部因素有关等等。

    以这些因素来对墙体坍塌的概率进行预测。

    3.自主编写线性回归算法 ,数据可以自己造,或者从网上获取。(加分题)

    import numpy as np
    import matplotlib.pyplot as plt
    from sklearn.linear_model import LinearRegression # 线性回归

    # 样本数据集,第一列为x,第二列为y,在x和y之间建立回归模型
    data=[
    [0.06,3.17],[0.42,3.81],[0.99,4.55],[0.73,4.25],[0.98,4.56],
    [0.52,3.92],[0.37,3.52],[0.03,3.15],[0.13,3.11],[0.13,3.14],
    [0.24,3.47],[0.64,4.11],[0.73,4.28],[0.23,3.48],[0.96,4.65],
    [0.60,3.96],[0.35,3.51],[0.14,3.12],[0.63,4.09],[0.23,3.47],
    [0.07,3.21],[0.06,3.19],[0.92,4.63],[0.71,4.29],[0.01,3.08],
    [0.33,3.44],[0.04,3.16],[0.21,3.36],[0.61,3.99],[0.54,3.89]
    ]

    #生成X和y矩阵
    dataMat = np.array(data)
    X = dataMat[:,0:1] # 变量x
    y = dataMat[:,1] #变量y

    # ========线性回归========
    model = LinearRegression(copy_X=True, fit_intercept=True, n_jobs=1, normalize=False)
    model.fit(X, y) # 线性回归建模
    print('系数矩阵: ',model.coef_)
    print('线性回归模型: ',model)
    # 使用模型预测
    predicted = model.predict(X)

    plt.scatter(X, y, marker='x')
    plt.plot(X, predicted,c='r')

    plt.xlabel("x")
    plt.ylabel("y")
    plt.show()

     
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ccw1124486193/p/12742506.html
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