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  • bzoj4195 程序自动分析

    Description

     在实现程序自动分析的过程中,常常需要判定一些约束条件是否能被同时满足。

    考虑一个约束满足问题的简化版本:假设x1,x2,x3,…代表程序中出现的变量,给定n个形如xi=xj或xi≠xj的变量相等/不等的约束条件,请判定是否可以分别为每一个变量赋予恰当的值,使得上述所有约束条件同时被满足。例如,一个问题中的约束条件为:x1=x2,x2=x3,x3=x4,x1≠x4,这些约束条件显然是不可能同时被满足的,因此这个问题应判定为不可被满足。
    现在给出一些约束满足问题,请分别对它们进行判定。

    Input

    输入文件的第1行包含1个正整数t,表示需要判定的问题个数。注意这些问题之间是相互独立的。

    对于每个问题,包含若干行:
    第1行包含1个正整数n,表示该问题中需要被满足的约束条件个数。
    接下来n行,每行包括3个整数i,j,e,描述1个相等/不等的约束条件,相邻整数之间用单个空格隔开。若e=1,则该约束条件为xi=xj;若e=0,则该约束条件为xi≠xj。

    Output

    输出文件包括t行。

    输出文件的第k行输出一个字符串“YES”或者“NO”(不包含引号,字母全部大写),“YES”表示输入中的第k个问题判定为可以被满足,“NO”表示不可被满足。

    并查集

    将已知相等i,j的合并到同一集合,判断每个不相等条件的i,j是否属于同一集合,若是则不可被满足

    #include<cstdio>
    #include<algorithm>
    inline int read(){
        int x=0,c=getchar();
        while(c>'9'||c<'0')c=getchar();
        while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();
        return x;
    }
    int t,n,now;
    int ueq[1000005][2],up=0;
    int eq[1000005][2],ep=0;
    int vs[2000005],vp=0;
    int vals[2000005];
    inline int get(int x){
        return std::upper_bound(vs,vs+vp,x)-vs;
    }
    int find(int x){
        return vals[x]==x?x:vals[x]=find(vals[x]);
    }
    int main(){
        int a,b,c;
        t=read();
        while(t--){
            n=read();
            vp=ep=up=0;
            for(int j=0;j<n;j++){
                a=read();
                b=read();
                c=read();
                vs[vp++]=a;
                vs[vp++]=b;
                if(c)eq[ep][0]=a,eq[ep++][1]=b;
                else ueq[up][0]=a,ueq[up++][1]=b;
            }
            std::sort(vs,vs+vp);
            int vp1=vp;
            vp=1;
            for(int i=1;i<vp1;i++)if(vs[i]!=vs[i-1])vs[vp++]=vs[i];
            for(int i=0;i<=vp;i++)vals[i]=i;
            bool yes=1;
            for(int i=0;i<ep;i++)vals[find(get(eq[i][0]))]=find(get(eq[i][1]));
            for(int i=0;i<up;i++){
                if(find(get(ueq[i][0]))==find(get(ueq[i][1]))){
                    yes=0;
                    break;
                }
            }
            puts(yes?"YES":"NO");
        }
        return 0;
    }
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