Description
Z国的骑士团是一个很有势力的组织，帮会中汇聚了来自各地的精英。他们劫富济贫，惩恶扬善，受到社会各界的赞扬。最近发生了一件可怕的事情，邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争。战火绵延五百里，在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队。于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上，就像期待有一个真龙天子的降生，带领正义打败邪恶。骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的，但是骑士们互相之间往往有一些矛盾。每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士（当然不是他自己），他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出征的。战火绵延，人民生灵涂炭，组织起一个骑士军团加入战斗刻不容缓！国王交给了你一个艰巨的任务，从所有的骑士中选出一个骑士军团，使得军团内没有矛盾的两人（不存在一个骑士与他最痛恨的人一同被选入骑士军团的情况），并且，使得这支骑士军团最具有战斗力。为了描述战斗力，我们将骑士按照1至N编号，给每名骑士一个战斗力的估计，一个军团的战斗力为所有骑士的战斗力总和。
Input
第一行包含一个正整数N，描述骑士团的人数。接下来N行，每行两个正整数，按顺序描述每一名骑士的战斗力和他最痛恨的骑士。
Output
应包含一行，包含一个整数，表示你所选出的骑士军团的战斗力。
建图后显然图的每个连通块都有且只有一个环
分别处理每个连通块，拓扑排序消去不在环上的点
由于节点信息只需要上传到环而不用下传，可以顺便树形dp求出环上每个点选与不选分别产生的战斗力
最后dp求环上的最大战斗力，合并每个环的答案
#include<cstdio> #define N 1000002 typedef long long lint; int n; lint a[N],b[N]; lint a2[N],b2[N]; lint ans=0; int fa[N],in[N]; int q[N],ql=0,qr=0; int o[N],op; inline lint max(lint a,lint b){return a>b?a:b;} int read(){ int x=0,c=getchar(); while(c>'9'||c<'0')c=getchar(); while(c>='0'&&c<='9'){ x=x*10+c-'0'; c=getchar(); } return x; } int main(){ n=read(); for(int i=1;i<=n;i++){ a[i]=read(); ++in[fa[i]=read()]; } for(int i=1;i<=n;i++){ if(!in[i])q[qr++]=i; } while(ql<qr){ int w=q[ql++]; int u=fa[w]; b[u]+=max(a[w],b[w]); a[u]+=b[w]; if(!--in[u])q[qr++]=u; } for(int i=1;i<=n;i++){ if(in[i]){ op=0; int w=i; lint s; while(1){ o[op++]=w; w=fa[w]; in[w]=0; if(w==i)break; } o[op]=i; a2[o[0]]=0; b2[o[0]]=b[o[0]]; for(int j=1;j<op;j++){ a2[o[j]]=b2[o[j-1]]+a[o[j]]; b2[o[j]]=b[o[j]]+max(b2[o[j-1]],a2[o[j-1]]); } s=max(a2[o[op-1]],b2[o[op-1]]); a2[o[1]]=0; b2[o[1]]=b[o[1]]; for(int j=2;j<=op;j++){ a2[o[j]]=b2[o[j-1]]+a[o[j]]; b2[o[j]]=b[o[j]]+max(b2[o[j-1]],a2[o[j-1]]); } ans+=max(s,max(a2[o[op]],b2[o[op]])); } } printf("%lld",ans); return 0; }
今天才发现树形dp如果没有信息下传也可以非递归完成。。而且十分高效。。