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  • bzoj2843 极地旅行社

    Description

    不久之前,Mirko建立了一个旅行社,名叫“极地之梦”。这家旅行社在北极附近购买了N座冰岛,并且提供观光服务。当地最受欢迎的当然是帝企鹅了,这些小家伙经常成群结队的游走在各个冰岛之间。
    Mirko的旅行社遭受一次重大打击,以至于观光游轮已经不划算了。旅行社将在冰岛之间建造大桥,并用观光巴士来运载游客。Mirko希望开发一个电脑程序来管理这些大桥的建造过程,以免有不可预料的错误发生。
    这些冰岛从1到N标号。一开始时这些岛屿没有大桥连接,并且所有岛上的帝企鹅数量都是知道的。每座岛上的企鹅数量虽然会有所改变,但是始终在[0, 1000]之间。
    你的程序需要处理以下三种命令:
    1."bridge A B"——在A与B之间建立一座大桥(A与B是不同的岛屿)。由于经费限制,这项命令被接受,当且仅当A与B不联通。若这项命令被接受,你的程序需要输出"yes",之后会建造这座大桥。否则,你的程序需要输出"no"。
    2."penguins A X"——根据可靠消息,岛屿A此时的帝企鹅数量变为X。这项命令只是用来提供信息的,你的程序不需要回应。
    3."excursion A B"——一个旅行团希望从A出发到B。若A与B连通,你的程序需要输出这个旅行团一路上所能看到的帝企鹅数量(包括起点A与终点B),若不联通,你的程序需要输出"impossible"。

    Input

    第一行一个正整数N,表示冰岛的数量。

    第二行N个范围[0, 1000]的整数,为每座岛屿初始的帝企鹅数量。

    第三行一个正整数M,表示命令的数量。

    接下来M行即命令,为题目描述所示。

    Output

    对于每个bridge命令与excursion命令,输出一行,为题目描述所示。

    将最终岛屿间连接成的森林进行树链剖分并维护链上的权值和,用并查集维护连通性

    #include<cstdio>
    int n,m,v[30005];
    int bit[30005],f[30005];
    bool d[30005];
    char str[16];
    int op[100005],x[100005],y[100005];
    int es[200005],enx[200005],e0[100005],ep=1;
    int fa[30005],son[30005],dep[30005],sz[30005],top[30005],id[30005],idp=1;
    inline int read(){
        register int x=0,c=getchar();
        while(c>'9'||c<'0')c=getchar();
        while(c>='0'&&c<='9')x=x*10+c-'0',c=getchar();
        return x;
    }
    inline int get(int x){
        int a=x,c;
        while(x!=f[x])x=f[x];
        while(x!=(c=f[a]))f[a]=x,a=c;
        return x;
    }
    inline void add(int x,int y){
        while(x<=n)bit[x]+=y,x+=x&-x;
    }
    inline int sum(int x){
        int s=0;
        while(x)s+=bit[x],x-=x&-x;
        return s;
    }
    void f1(int w,int pa){
        fa[w]=pa;
        sz[w]=1;
        dep[w]=dep[pa]+1;
        for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
            int u=es[i];
            if(u!=pa){
                f1(u,w);
                sz[w]+=sz[u];
                if(sz[u]>sz[son[w]])son[w]=u;
            }
        }
    }
    void f2(int w,int tp){
        top[w]=tp;
        add(idp,v[w]);
        id[w]=idp++;
        if(son[w])f2(son[w],tp);
        for(int i=e0[w];i;i=enx[i]){
            int u=es[i];
            if(u!=fa[w]&&u!=son[w])f2(u,u);
        }
    }
    int trsum(int x,int y){
        int a=top[x],b=top[y],c,s=0;
        while(a!=b){
            if(dep[a]<dep[b]){
                s+=sum(id[y])-sum(id[b]-1);
                y=fa[b];b=top[y];
            }else{
                s+=sum(id[x])-sum(id[a]-1);
                x=fa[a];a=top[x];
            }
        }
        if(dep[x]<dep[y])s+=sum(id[y])-sum(id[x]-1);
        else s+=sum(id[x])-sum(id[y]-1);
        return s;
    }
    int main(){
        n=read();
        for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
        for(int i=1;i<=n;i++)v[i]=read();
        m=read();
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%s",str);x[i]=read();y[i]=read();
            op[i]=str[0];
            if(str[0]=='b'){
                int a=get(x[i]),b=get(y[i]);
                if(a==b)continue;
                f[a]=b;
                es[ep]=y[i];enx[ep]=e0[x[i]];e0[x[i]]=ep++;
                es[ep]=x[i];enx[ep]=e0[y[i]];e0[y[i]]=ep++;
            }
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)if(!d[get(i)]){
            d[get(i)]=1;
            f1(i,0);f2(i,i);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++)f[i]=i;
        for(int i=0;i<m;i++){
            switch(op[i]){
                case 'b':{
                    int a=get(x[i]),b=get(y[i]);
                    puts(a!=b?"yes":"no");
                    f[a]=b;
                    break;
                }
                case 'p':{
                    int c=y[i]-v[x[i]];
                    v[x[i]]+=c;
                    add(id[x[i]],c);
                    break;
                }
                case 'e':{
                    if(get(x[i])!=get(y[i])){
                        puts("impossible");
                        break;
                    }
                    printf("%d
    ",trsum(x[i],y[i]));
                    break;
                }
            }
        }
        return 0;
    }
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