【USACO13JAN】牛的阵容Cow Lineup

原题：

首先贪一波，k种血统当然是尽可能删光啦

那么不考虑k种用不完的情况，答案对应的连续血统组成的区间一定是一个包含k+1种血统的区间

进一步需要发现，在所有的包含k+1种血统的区间中，只需考虑极大区间

即左右端点延申一格就由k+1变为k+2的区间

这个性质也易证

那么我们就可以用双指针，当右端点加入一个血统后，左端点向右移动直到区间内血统数小于k+2

即枚举右端点，然后考虑左端点最远能到哪里

接下来就是如何统计这些区间种数量最多的血统

一种方法是用权值线段树，或平衡树维护

但是其实还有性质可以挖掘

即没有必要统计数量最多的血统

只需将被枚举的右端点的血统的数量统计到答案即可

虽然极大的含k+1种的区间右端点不一定是数量最多的，但一定存在以数量最多的血统作为右端点的极大子区间

如果存在最多+非最多的情况，那么把右端的非最多删去，答案不会减少，甚至还可能增加（因为左端点可能还能再向左移动）

而枚举右端点的时候是逐个枚举的

所以只将右端点的数量统计保证不会遗漏答案

代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,a[110000];
int b[110000],c[110000],ctp=0;
int cnt[110000],nm=0;
int bnrsch(int x){
    int l=1,r=ctp,md;
    while(l+1<r){
        md=(l+r)>>1;
        (c[md]<x ? l : r)=md;
    }
    return c[l]==x ? l : r;
}
int main(){
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    sort(b+1,b+n+1);
    b[0]=-1;
    for(int i=1;i<=n;++i)if(b[i]!=b[i-1])  c[++ctp]=b[i];
    for(int i=1;i<=n;++i)  a[i]=bnrsch(a[i]);
    int ans=0;
    for(int i=1,j=1;i<=n;++i){
        ++cnt[a[i]];
        if(cnt[a[i]]==1)  ++nm;
        for(;nm>m+1;++j){
            --cnt[a[j]];
            if(!cnt[a[j]])  --nm;
        }
        ans=max(ans,cnt[a[i]]);
        //cout<<j<<" "<<i<<endl;
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}