等差数列划分

题目：

如果一个数列至少有三个元素，并且任意两个相邻元素之差相同，则称该数列为等差数列。

例如，以下数列为等差数列:

1, 3, 5, 7, 9
7, 7, 7, 7
3, -1, -5, -9

以下数列不是等差数列。

1, 1, 2, 5, 7

数组 A 包含 N 个数，且索引从0开始。数组 A 的一个子数组划分为数组 (P, Q)，P 与 Q 是整数且满足 0<=P<Q<N 。

如果满足以下条件，则称子数组(P, Q)为等差数组：

元素 A[P], A[p + 1], ..., A[Q - 1], A[Q] 是等差的。并且 P + 1 < Q 。

函数要返回数组 A 中所有为等差数组的子数组个数。

示例:

A = [1, 2, 3, 4]

返回: 3, A 中有三个子等差数组: [1, 2, 3], [2, 3, 4] 以及自身 [1, 2, 3, 4]。

 

代码：

public class EaquealQueue {
    public static int countOfArithmetic(int[] A) {
       int count = 0;
        if(A.length<3){
            return 0;
        }
　　　　　//重点：判断等差数列
         for(int i=0; i<A.length-2; i++){
            for(int j=i+1; j<A.length-1; j++){
                if(A[j + 1] - A[j] == A[i + 1] -A[i]){
                    count++;
                }else{
                    break;
                }
            }
        }
        return count;
   }

    public  static void main(String[] args){
        int[] A = {1,2,3,4,5,9,10,11,12};
        System.out.print(countOfArithmetic(A));
    }
}

//优化一下时间复杂度后：

public class EaquealQueue {
    public static int countOfArithmetic(int[] A) {
       int count = 0;
       int lianXu = 0;
        if(A.length<3){
            return 0;
        }
　　　　　//重点：判断等差数列
        for(int i=1; i<A.length-1; i++){
            if (A[i] - A[i-1] == A[i+1] - A[i]){
                lianXu ++;
            }else {
                lianXu = 0;
            }
            count += lianXu;
        }
        return count;
   }

    public  static void main(String[] args){
        int[] A = {1,2,3,4};
        System.out.print(countOfArithmetic(A));
    }
}