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  • 1381 硬币游戏

    1381 硬币游戏

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    有一个简单但是很有趣的游戏。在这个游戏中有一个硬币还有一张桌子,这张桌子上有很多平行线(如下图所示)。两条相邻平行线之间的距离是1,硬币的半径是R,然后我们来抛硬币到桌子上,抛下之后硬币有时候会和一些直线相交(相切的情况也算是相交),有时候不会。

    请你来计算一下抛一次硬币之后,该硬币和直线相交数目的期望。


     
    Input
    第一行给出一个整数T,表示有T组数据(1<=T<=10000)。
    第2行到T+1,每行给出一个整数R。(0< R <= 10,000,000,000)
    Output
    对于每一个数据,在一行中输出答案的整数部分即可。
    Input示例
    1
    1
    Output示例
    2


    题解:

    D=2*R,找到一个数字L,满足

    在抛硬币的时候,只需要考虑硬币落在的区间即可,如下图


    小圆一直向上移动,下边缘从0移动到1,中间过程中下边缘处于(0,L+1-D)时圆与L条直线相交,其它时刻与L+1条直线相交。

    于是,期望为(L+1-D)*L+(D-L)*(L+1)=D;

    #include <cstdio>
    int main()
    {
        int t; 
        scanf("%d", &t);
        while(t--)
        {
            long long a;
            scanf("%lld", &a);
            printf("%lld
    ", a*2);
        }
        return 0;
    }
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/ceal/p/5466003.html
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