1183 编辑距离

1183 编辑距离

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编辑距离，又称Levenshtein距离（也叫做Edit Distance），是指两个字串之间，由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数。许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符，插入一个字符，删除一个字符。

例如将kitten一字转成sitting：

sitten （k->s）

sittin （e->i）

sitting （->g）

所以kitten和sitting的编辑距离是3。俄罗斯科学家Vladimir Levenshtein在1965年提出这个概念。

给出两个字符串a,b，求a和b的编辑距离。

Input

第1行：字符串a(a的长度 <= 1000)。
第2行：字符串b(b的长度 <= 1000)。

Output

输出a和b的编辑距离

Input示例

kitten
sitting

Output示例

3

#include <cstring> 
#include <iostream>
int min(int a,int b){
    return a>b? b:a; 
}
int dp[1010][1010];
int main()
{
    char s[1010], b[1010];
    while(std::cin >> s>> b)
    {
        int n=strlen(s);
        int m=strlen(b);
         for(int i=0; i<=n; i++) dp[i][0]= i;
         for(int i=0; i<=m; i++) dp[0][i]= i;
         for(int i=1; i<= n; i++)
             for(int j=1; j<= m; j++)
             {
                 dp[i][j]=min(dp[i-1][j], dp[i][j-1])+ 1;
                 if(s[i-1]== b[j-1])    
                     dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i-1][j-1]);
                 else
                     dp[i][j]=min(dp[i][j], dp[i-1][j-1]+1);
             }
         printf("%d
", dp[n][m]);
    }
    return 0;
}