uva 11668 How Many Teams?

Sample Input                                     Output for Sample Input

3 2 2 sohelH-CSE samee-CSE 4 2 Blind-ECS sidky-CSE muntasir-CSC ShadowCoder-EEE 4 2 ABC-D1 DEF-D1 ghi-D2 jkl-D3

Case 1: 0 Case 2: 24 Case 3: 16

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题意：给出n个人与这些人分别所属的公司，其中属于同一家公司的人不会超过3个人。将n个人任意排列(即有n!)中情况，按顺序将任意排列的n个人，每k个人一组(保证n%k==0)，问满足每组不会有相同公司人的排列有多少个？

比赛的时候一直没往DP方面想，后来发现确实是一个很少见的dp或者是以前不知到的dp，想出了状态转移到是挺好想的了。

状态最后是间接经过肖神提示得到的，dp[i][j][p]表示还剩i个公司有3个人，j个公司有2个人，p个公司有1个人，的情况有多少种。

首先，最终要求的肯定就是dp[0][0][0]肯定很容易想了；初始值就是dp[x][y][z]=1，x，y，z就是给的情况

其次如果将i，j，p逆着递推，这样就正好得到最终结果，dp[i][j][p]可以有很多中转移情况，应为组成新的一组需要k个人，而这k个人是从i，j，p那一快转移过来都有可能，所以实现预处理好所以情况，到时候一一枚举就可以了；

最后转移的过程有很多排列数和组合数有区别的地方要注意，例如从i个人中如果要选ti个人，那么就会有C(i，ti)*(3^^ti)种情况，对于j，p同理，最后选出来的k个人，同样也还是要有一种顺序而言，所以又是k!，写的过程中注意及时取模就ok了。

另外输入其实也看起来处理挺麻烦的，但其实可以用string中的substr，和find函数，然后就挺好写了。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<map>
#define see(x) cout<<#x<<":"<<x<<endl;
using namespace std;
const int maxn = 105;
const int mod = 1234;
int dp[maxn][maxn][maxn], cntt[maxn], c[maxn][maxn], way[maxn][5];
int exp22[maxn], exp3[maxn], f[maxn];
string str, tmp;
map<string,int> cha;
int main(){
    int t, i, j, p, l, m, cas=1, n, k, cnt, ti, tj, tp;
    int x, y, z;
    c[0][0]=1;
    for(i=1;i<maxn;i++){
        c[i][0] = 1;
        for(j=1;j<=i;j++){
            c[i][j] = (c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%mod;
        }
    }
    exp22[0] = exp3[0] = f[0] = 1;
    for(i=1;i<maxn;i++){
        exp22[i] = (exp22[i-1]*2)%mod;
        exp3[i] = (exp3[i-1]*3)%mod;
        f[i] = (f[i-1]*i)%mod;
    }
    scanf("%d",&t);
    while(t--){
        scanf("%d%d",&n,&k);
        m = 0;
        for(i=0;i<=k;i++){
            for(j=0;j<=k;j++){
                for(p=0;p<=k;p++){
                    if((i+j+p)==k){
                        way[m][1] = i;
                        way[m][2] = j;
                        way[m][3] = p;
                        m++;
                    }
                }
            }
        }
        cha.clear();
        cnt=0;
        memset(cntt,0,sizeof(cntt));
        x=y=z=0;
        for(i=0;i<n;i++){
            cin>>str;
            p = str.find('-');
            tmp = str.substr(p+1,str.size()-p-1);
            if(!cha[tmp]){
                cha[tmp] = ++cnt;
                cntt[cnt]++;
            }
            else{
                cntt[cha[tmp]]++;
                if(cntt[cha[tmp]]==3){
                    z++;
                }
            }
            y = n-z*2-cnt;
            x = cnt-z-y;
        }
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        dp[z][y][x] = 1;
        for(i=n;i>=0;i--){
            for(j=n;j>=0;j--){
                for(p=n;p>=0;p--){
                    if(dp[i][j][p]){
                        for(l=0;l<m;l++){
                            ti = way[l][1]; tj = way[l][2]; tp = way[l][3];
                            if(i>=ti&&j>=tj&&p>=tp){
                                dp[i-ti][j+ti-tj][p+tj-tp] += dp[i][j][p]*c[i][ti]%mod*exp3[ti]%mod*c[j][tj]%mod*exp22[tj]%mod*c[p][tp]%mod*f[k]%mod;
                                dp[i-ti][j+ti-tj][p+tj-tp] %= mod;
                            }
                        }
                    }
                }
            }
        }
        printf("Case %d: %d\n",cas++,dp[0][0][0]);
    }
    return 0;
}